初中数学函数图像专题

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时间:2018-05-13

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1、中考专项复习三(函数及其图象)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)2.若ab>0,bc<0,则直线y=-x-不通过().A.第一象限B第二象限C.第三象限D.第四象限3.若二次函数y=x2-2x+c图象的顶点在x轴上,则c等于().A.-1B.1C.D.24.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为().A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x+10D.y=-x-15.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=的图象大致为().6.二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点,

2、交y轴于点C,则△ABC的面积为A.1B.3C.4D.67.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,当x<0时,y的取值范围是().A.y>0B.y<0C.-2<y<0D.y<-28.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则点(a+b,ac)在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(第7题图)(第8题图)(第9题图)(第10题图)9.二次函数()的图象如图所示,则下列结论:①>0;②b>0;③>0;④b2-4>0,其中正确的个数是().A. 0个B. 1个C. 2个 D. 3个10.如图,正方形的顶点在坐标轴上,点在上,点在函数的图象上,则点的坐标是(

3、  )A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,满分20分)11.已知y与(2x+1)成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=-1时,y=_________.12.在平面直角坐标系内,从反比例函数(>0)的图象上的一点分别作、轴的垂线段,与、轴所围成的矩形面积是12,那么该函数解析式是_________.13.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第一象限;乙:函数的图象经过第三象限;丙:在每个象限内,y随x的增大而减小.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数__________________.14.点A(-2

4、,a)、B(-1,b)、C(3,c)在双曲线(k<0)上,则a、b、c的大小关系为_________.(用”<”将a、b、c连接起来).15.如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是______.16.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度,平行四边形中较大角为y度,则y与x的关系式是_______.17.如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴交于点B.(1)写出点B的坐标_______;(2)已知点P是二次函数y=-x2+3x

5、图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于C、D两点,若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,则点P的坐标为______.三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)18.用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框,设窗框的一边为xm,窗户的透光面积为ym2,y与x的函数图象如图2所示.(1)观察图象,当x为何值时,窗户透光面积最大?(2)当窗户透光面积最大时,窗框的另一边长是多少?19.如图,直线AB过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax2相交于B、C两点,B点坐标为(1,1).(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式;(2

6、)在抛物线上是否存在一点D,使得S△OAD=S△OBC,若不存在,说明理由;若存在,请求出点D的坐标.六、(本题满分12分)20.如图,抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧),抛物线上另有一点在第一象限,满足∠为直角,且恰使△∽△.(1)求线段的长.(2)求该抛物线的函数关系式.(3)在轴上是否存在点,使△为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.ADBEOCFxyy(G)(第26题)21.(本题14分)如图,已知直线与直线相交于点分别交轴于两点.矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合.(1)求的面积;(2)求矩形的边与的长;(3)

7、若矩形从原点出发,沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为秒,矩形与重叠部分的面积为,求关于的函数关系式,并写出相应的的取值范围.参考答案一、1、C  2、C  3、B  4、C5、A6、A7、D8、D9、D10、A二、11、-6;  12、 ; 13、;14、c

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