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时间:2018-05-12
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1、二○○九年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷(全卷共4页,三大题,共22小题;满分150分;考试时间120分钟)友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效.毕业学校姓名考生号一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.2009的相反数是()A.2009B.2009C.D.2.用科学记数法表示660000的结果是()A.66×104B.6.6×105C.0.66×106D.6.6×1063.已知∠1=30°,则∠1的余角度数是()A.160°B.150°C.70°D.60°4.二元一次方程组的解是()A.
2、B.C.D.5.图1所示的几何体的主视图是()A.B.C.D.图16.下列运算中,正确的是()A.B.HMGFNNCBAED图2C.D.7.若分式有意义,则x的取值范围是()A.B.C.D.8.如图2,正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是()A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3∠A=2∠FD.2∠A=3∠F9.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标,列成表1.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,这个点在函数图象上的概率是()第5页共5页表1:(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1
3、)(3,2)(3,3)DPABC图3A.0.3B.0.5C.D.10.如图3,是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为上任意一点,若,则四边形ACBP周长的最大值是()A.15B.20C.15+D.15+二、填空题(共5小题,每题4分,满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置)11.分解因式:=.12.请写出一个比小的整数.13.已知,则的值是.14.如图4,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,OD∥AC,交于.若BD=1,则BC的长为yAxBCDEO图5.图4CABDO15.已知A、B、C、D、E是反比例函数()图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作
4、垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式表示).三、解答题(满分90分.请将答案填入答题卡的相应位置)16.(每小题7分,共14分)(1)计算:5×+.(2)化简:.第5页共5页17.(每小题8分,共16分)(1)解不等式:,并在数轴上表示解集.(2)整理一批图书,如果由一个人单独做要花60小时.现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?18.(满分10分)ADCB12图6ADCB12图6如
5、图6,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:.19.(满分12分)以下统计图描述了九年级(1)班学生在为期一个月的读书月活动中,三个阶段(上旬、中旬、下旬)日人均阅读时间的情况:频数(学生人数)活动上旬频数分布直方图3015a2000.511.522.5日人均阅读时间(t)/小时图7-1频数(学生人数)活动中旬频数折线图20.25日人均阅读时间(t)/小时图7-23515250.751.251.752.25取各时间段的组中值为横轴数据0(1)从以上统计图可知,九年级(1)班共有学图7-3活动下旬频数分布扇形图10%10%20%60%时间段百分比为0生 人;(2)图7-1中a的值是;(
6、3)从图7-1、7-2中判断,在这次读书月活动中,该班学生每日阅读时间(填“普遍增加了”或“普遍减少了”);(4)通过这次读书月活动,如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯,参照以上统计图的变化趋势,至读书月活动结束时,该班学生日人均阅读时间在0.5~1()第5页共5页小时的人数比活动开展初期增加了人.20.(满分12分)如图8,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点),连接CD;(2)线段CD的长为;(3)请你在的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是,则它所对应的正弦函数值是.图8ABEC(4)若E为BC中
7、点,则tan∠CAE的值是21.(满分12分)如图9,等边边长为4,是边上动点,于H,过作∥,交线段于点,在线段上取点,使.设.(1)请直接写出图中与线段相等的两条线段(不再另外添加辅助线);(2)是线段上的动点,当四边形是平行四边形时,求的面积(用含的代数式表示);APHCEBF图9(3)当(2)中的面积最大时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时四条边交点的总个数,求相应的取值范围.22.(满分14分)如图10,已
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