二○○九年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试

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1、二○○九年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效．毕业学校姓名考生号一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．2009的相反数是（）A．2009B．2009C．D．2．用科学记数法表示660000的结果是（）A．66×104B．6.6×105C．0.66×106D．6.6×1063．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（）A．160°B．150°C．70°D．60°4．二元一次方程组的解是（）A．

2、B．C．D．5．图1所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．图16．下列运算中，正确的是（）A．B．HMGFNNCBAED图2C．D．7．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．8．如图2，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB∶FG=2∶3，则下列结论正确的是（）A．2DE=3MNB．3DE=2MNC．3∠A=2∠FD．2∠A=3∠F9．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成表1．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数图象上的概率是（）第5页共5页表1：（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1

3、）（3，2）（3，3）DPABC图3A．0.3B．0.5C．D．10．如图3，是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为上任意一点，若，则四边形ACBP周长的最大值是（）A．15B．20C．15+D．15+二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．分解因式：=．12．请写出一个比小的整数．13．已知，则的值是．14．如图4，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交于．若BD=1，则BC的长为yAxBCDEO图5．图4CABDO15．已知A、B、C、D、E是反比例函数（）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作

4、垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）．三、解答题（满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）16．（每小题7分，共14分）（1）计算：5×+．（2）化简：．第5页共5页17．（每小题8分，共16分）（1）解不等式：，并在数轴上表示解集．（2）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？18．（满分10分）ADCB12图6ADCB12图6如

5、图6，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：．19．（满分12分）以下统计图描述了九年级（1）班学生在为期一个月的读书月活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况：频数(学生人数)活动上旬频数分布直方图3015a2000.511.522.5日人均阅读时间(t)/小时图7－1频数(学生人数)活动中旬频数折线图20.25日人均阅读时间(t)/小时图7－23515250.751.251.752.25取各时间段的组中值为横轴数据0（1）从以上统计图可知，九年级（1）班共有学图7－3活动下旬频数分布扇形图10%10%20%60%时间段百分比为0生　　　人；（2）图7－1中a的值是；（

6、3）从图7－1、7－2中判断，在这次读书月活动中，该班学生每日阅读时间（填“普遍增加了”或“普遍减少了”）；（4）通过这次读书月活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书月活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5~1（）第5页共5页小时的人数比活动开展初期增加了人．20．（满分12分）如图8，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长为；（3）请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．图8ABEC（4）若E为BC中

7、点，则tan∠CAE的值是21．（满分12分）如图9，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使．设．（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时，求的面积（用含的代数式表示）；APHCEBF图9（3）当（2）中的面积最大时，以E为圆心，为半径作圆，根据⊙E与此时四条边交点的总个数，求相应的取值范围．22．（满分14分）如图10，已