第三篇图形问题的题型及解法

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1、1、转化法解图形（一）——变不规则图形为规则图形(1)半径为7个单位的三个圆弧围成图1所示的区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆，而BCD弧是一个半圆，则此区域面积是平方单位。(2)图2所示的正方形边长为6cm，求阴影部分面积。(3)如图3，阴影部分的面积是。(4)如图4正方形的边长和三个半圆的直径都为12厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米。(5)如图5长方形ABCD面积为40平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD上任意一点，求阴影部分面积。(6)如图6，一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形纸片

2、，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形，红、蓝两个三角形纸片的面积之和为平方厘米。(7)如图7所示，阴影部分的面积为。(8)输液80毫升，每分钟2.5毫升，请你观察12分钟时图8中的数据，则整个吊瓶的容积是毫升。(9)①如图9，在梯形ABCD中，AD=2BC，E为CD的中点，梯形面积为66cm2，三角形ADE的面积是cm2。②如图10，O是边长为6的正方形ABCD的中心点，△EOF为直角三角形，OE=8，OF=6，则阴影部分的面积是。③如图11，求阴影部分面积。④如图12，四个圆的半径都是2厘米，则阴影部分的面积为平方厘米。(10)如图13，平行四边形A

3、BCD的面积为1，，，那么图中阴影部分的面积是。2、转化法解图形（二）——旋转、割不规则图形为规则图形(1)如图14，已知大圆半径是6厘米，小圆半径是3厘米，求阴影部分面积。（取3.14）(2)如图15，求阴影部分面积（=3.14）。(3)如图16所示，已知O是边长为1的正方形ABCD对角线BD的中点，那么直角三角形OPQ与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为。(4)如图17三个圆半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的总面积。(5)①如图18，小半圆的直径是2，大半圆直径是3，取3.14，阴影部分的面积是多少？②如图19，大圆直径为30，4个小

4、圆的直径都是大圆直径的一半，求阴影部分的面积。③计算如图20所示的阴影部分的面积（单位：厘米）。④如图21，ABCD是平行四边形，圆半径是4cm，求阴影部分的面积。(2)①求如图22所示的阴影部分面积（单位：厘米）。②如图23，ABCD是一长方形，长8厘米，则阴影部分面积是cm2。③求图24中阴影部分面积（取3，单位：厘米）。(3)①如图25，直角三角形ABC中，已AD=6cm，DB=10cm，四边形CEDF为正方形，求阴影部分的面积。②如图26中长方形ABCD的长为8厘米，宽为6厘米，E、F分别所在边的中点，G为CD边上任一点，阴影部分的面积是多少平方厘

5、米？③如图27，将一个直角三角形沿着一条直角边长水平移动后，AB=8，BC=5，DE=3，那么阴影部分（即四边形DEGF）的面积是多少？3、转化法解图形（三）——活用等底等高规律作转化1(1)如图28，梯形ABCD的面积为20，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的2倍，BE的长为2，EC的长为5，那么三角形DEC的面积为。(2)如图29，在梯形ABCD中，对角线BD、AC相交于O，三角形AOD的面积是6，三角形AOB的面积是4，那么梯形ABCD的面积是多少？(3)如图30，正方形ABCD边的中点，AE与BD相交于F点，三角形DEF的面积是4

6、，那么正方形ABCD的面积是多少？(4)如图31，把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是。(5)如图32所示，长方形草地ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四份，其中图形甲的长和宽的比是，则图形乙的长和宽的比是。(6)如图33，梯形ABCD的面积为30，点E在BC上，，，，。(7)如图34，△ABC的每边长都48cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，求线段CE与CF的长度之和。4、转化法解图形（四）——活用等底等高规律作转化2(1)如图35，正方形ABCD的边长为10厘米，EC=2BE，求阴影部分的面积。(2)如图36，等边三角形的每

7、条边都是100厘米，用折线把这个等边三角形分割成面积相等的6个三角形，那么图中CD+CG=。(3)如图37所示的长方形中，求阴影部分的面积。（单位：厘米）(4)如图38所示的△ABC被DE分成两部分，，，那么△BDE面积占△ABC面积的。(5)如图39，，，△ABC的面积是10cm2，△ECF的面积是。(6)如图40，梯形ABCD中，，，梯形ABCD的面积是。5、转化法解图形（五）——活用添线法作等积转化(1)如图41所示，长方形ABCD，三角形ABP的面积为20cm2，三角形CDQ的面积为35m2。求阴影部分的面积。(2)如图42，阴影部分的面积为。(3

8、)如图43，正方形ABCD的边长为4厘米，长方形DEFG之长DG为