基础数学专业070101研究生培养方案

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1、基础数学专业(070101)研究生培养方案一、培养目标培养适应现代科技发展和国民经济建设需要，具有独立从事科学研究的能力和解决实际问题的能力，胜任科研院所、教育部门、政府机关、企事业单位的教学科研和分析、管理类工作的高级专门人才。1.具有坚定正确的政治方向，努力学习掌握马克思主义的基本原理，树立正确的世界观、人生观和价值观；热爱祖国，遵纪守法，品德优良，身心健康；有为社会主义现代化建设事业努力奋斗的献身精神。2.具有良好的学风和严谨的治学态度，解放思想、实事求是、独立思考、勇于创新的科学精神，宽厚的理论知识和应用能力，能适应社会主义现代化建设的需要。3.能够比较熟练地运用英

2、语阅读本专业文献，并能运用其进行论文写作和学术交流；掌握计算机应用技术，具有较强的运用网络信息技术的能力。二、研究方向基础数学是数学中属基础研究的二级学科。它包含了诸多的研究方向和新的、有活力的交叉学科研究方向。本专业的主要研究方向有:1、分析类:(1)调和分析、逼近论、分形分析(2)泛函分析、非线性分析(3)微局部分析、非线性偏微分方程。2、代数类:(1)同调代数、代数K-理论(2)数论。(3)代数表示论3、几何拓扑类:(1)微分几何(2)一般拓扑(3)代数拓扑(4)微分拓扑4、交叉学科类:(1)动力系统(2)计算机的逻辑基础(3)组合数学、图论三、招生对象1、硕士研究生

3、:应届本科毕业生、已获学士学位或具有同等学历的在职人员，参加全国硕士生统一考试合格，并经复试合格者。2、博士研究生:应届硕士毕业生、已获硕士学位或具有同等学力的在职人员，经博士生入学考试并复试合格者。四、学习年限1、硕士研究生:三年2、提前攻博生:五年3、博士研究生:基本学制三年五、课程设置(一)硕士阶段本专业准予毕业并获得硕士学位需修满32学分，非本学科及同等学力入学者为36学分。其中：A类课程即公共基础课8学分；B类课程即专业基础课8学分；C类课程即专业课程9-12学分；D类课程即选修课程4-7学分，其中跨二级学科选修课程至少一门。课程类别课程名称学分A类科学社会主义理

4、论与实践2自然辩证法2英语4B类代数学4分析学4C类（任选三门）分析学Ⅱ3调和分析3代数拓扑3微分拓扑3流形与几何3偏微分方程3同调代数3紧黎曼曲面3动力系统3李群和李代数3代数几何3D类概率论3线性与非线性规划3多元迭代分析3数值代数3随机过程3偏微分方程数值方法3数理统计基础3代数学Ⅱ3交换代数3基础数论3代数数论3代数K理论3组合数学3复分析3导出范畴3一般拓扑学3泛函分析（续）3黎曼几何3近代回归分析3随机微分方程3计算流体力学引论3有限元方法3常微分方程数值分析3网络最优化3凸优化3组合优化3(二)博士阶段现代科学技术革命与马克思主义第一外语可计算性理论应用逻辑递

5、归可枚举集与应非单调逻辑复流形巴拿赫代数非线性偏微分方程二阶椭圆方程双曲守恒律和非线性波微局部分析基本理论函数空间理论图论(2)同调代数代数K理论(I)代数K理论（II）代数几何代数专题讨论环的谱论现代调和分析拓扑群的表现论分形数学及其应用小波分析及其应用局部域和空间理论组合设计超图(有理集理论)线性算子谱理论空间与算子理论非线性泛函分析以上课程设置的指导思想是:各门课程充分体现本学科研究方向发展的新特点和新动态，力求反映其前沿性和交叉性，并保证较宽的学科专业覆盖面，以适应培养高素质、高水平博士生和硕士生的要求。六、培养方式1、硕士研究生:对硕士研究生的培养采用专业指导小组

6、的形式，以课程学习为主、学位论文为辅。研究生入学后第一学年主要学习本专业基础课程，了解各研究方向基本情况，逐步明晰确立研究兴趣；第二学期结束前进行师生互选，确定指导教师，然后由导师根据实际情况制定培养计划，并负责主要培养工作。2、提前攻博生:为保证优秀博士生生源和科研工作的连续性，按不超过前一年度录取博士生总数60%的比例，在二年级硕士生中选拔优秀研究生提前攻博；提前攻博研究生的选拔要求为：专业兴趣浓厚、中期考核优秀、具备科研创新的基础和能力，对部分有突出才能或在读期间取得重要成果的研究生可不受成绩和名额的限制；提前攻博研究生学制为5年，学分修满后，在第三年直接进入博士阶段

7、学习，不做硕士学位论文，不授予硕士学位；在第三学期末课程基本结束时，由系学位委员会对申请提前攻博的研究生进行资格考核，内容包括思想品德、核心课程学习成绩和科研能力，通过者转为提前攻博生，不通过者继续按硕士生要求培养；提前攻博生申请学位时，科研要求与普通博士生相同。3、博士研究生:对博士生的培养以学位论文为主、课程学习为辅。博士生在报考时明确指导教师，入学后由导师负责组织、成立指导小组，制定培养计划，博士生导师和指导小组负责全部培养工作。博士生在导师指导下须修读2-4门专业学位课程，其中导师讲授课程限1-2门。博士生