基于“建模思想”的小学数学教学范式研究

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1、基于“建模思想”的小学数学教学范式研究一、问题与挑战1、旧教材呈现方式及其带来的问题。从上世纪60年代以来，我国的小学数学教材编写的呈现方式有了根本性的改变，教材的编写采用例题的方式，即某一知识点的学习内容，以其中一道典型题目的讲解为重点，后续安排的练习内容都是围绕加深例题的理解、掌握而设计的，每一个练习的内容又根据学生接受的能力，分为基本题、变式题与综合题等，这些练习题的安排其根本目的是让学生掌握例题所呈现出来的知识点。经过几十年广大教师的教学实践，例题式的编排方式已经形成了一个课堂教学的基本模式：例题

2、铺垫、例题导入、例题讲解与例题练习。应该说，例题式编排形式的出现，对规范课堂教学，促进学生掌握例题的内容以及提高课堂教学效率都有其积极的作用。教师通过对例题标准格式的讲解，指导学生掌握要点，并使课堂教学的过程基本在教师控制下。学生可以模仿例题的格式、模仿例题的解题思路，并根据教师提供的范例，按照事实上的格式进行解题，从而掌握课堂学习的内容。但是，例题式教材编写的呈现方式也存在着弊端：由于标准例题的出现，使一部分教师认为数学的学习就是理解例题、掌握例题以及会解答类似例题的习题。所以，在课堂上经常可以看到这样

3、的情况，为让学生掌握一道例题的解法，教师会安排各种不同形式的练习题让学生练习，有些题目的练习甚至于出现十次以上的现象。对学生而言，数学的学习就是解答教师提供的习题，完全模仿教师的思路，至于这些习题来自哪里，可以怎样应用，学生则知之甚少，或一无所知，从而局限了学生思维的发展。教师教的例题、学生做的习题可以说大部分都是纯数学的问题，和生活实际割裂开来的，学生只知道做叙述风格一样的题，造成了思维定势，影响了学生创造力的开发，如果将情景改变，叙述方式改变，条件、问题等进行适当的变化，学生就无从着手。学生解读情景、

4、表述情景、提问以及应用能力很弱。2、新教材呈现方式及其带来的挑战。本次数学新课程的改革除教学理念、教学目标、教学内容有较大的变化外，对教学第一线的教师而言，感受最深的是新教材呈现方式的变化，因为教学理念、教学目标在课堂教学过程中以隐性的状态隐含在教材的内容之中，而教材具体内容的呈现方式则是显性的，不论是教师，还是学生，当他们拿到新教材后立即可以感知到教材呈现本课题系2005年市规划课题编号：TG05I26课题负责人：朱旭平执笔：徐旭琴组员：朱旭美、应中其、林梦俏*《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，

5、北师大出版社，2001、7。26方式的变化。《数学课程标准》*提出：“在教材的编写中，应力求从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”《数学课程标准》的前言提出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻划、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。强调从学生已有的生活经验出发，让

6、学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”根据《标准》的要求，全国各个版本的数学新教材在编写的呈现方式上均采用“问题情境、建立模型、解释与应用”的编排结构，广大教师也初步依照这一特点开展教学活动。3、新旧教学思想、观念、方式方法的差异所带来的碰撞。在新课改背景下，小学数学新旧教学思想、观念、方式方法在激烈地碰撞着，其中对数学与生活的关系是普通存在而一直没有得到解决的问题，讨论的焦点有两方面：一是如何从生活现象

7、中抽取出数学问题，二是在课堂教学中如何具体操作。为解决这个问题，进一步传承旧教材实施过程中积淀下来的一些好的教学观念及教学行为，应用新课改的一些先进的教学理念和方式方法，并将新旧教学观念、教学思想和教学行为进行有机地融合，因此开展了本课题研究，本课题旨在阐述数学课堂教学应体现从“问题情景——数学建模——生活应用”的全过程，阐述一个基本观点：数学是一种模型的科学，建模是构建数学与生活应用之间的桥梁；一则学校数学具有现实的性质，数学来源于现实生活，再运用到现实生活中去，建立和处理数学模型的过程，就是将数学理论

8、知识应用于实际问题的过程。二则学生应该用现实的方法学习数学，即学生通过熟悉的现实生活，自己逐步抽象出数学模型，从中学生能体会到从实际情景中发展数学是获得再创造数学的绝好机会，在建立模型形成新的数学知识的过程中，学生能更好体会到数学与大自然和社会的天然联系。因而，在小学数学教学中，让学生从现实问题情景中学数学、做数学、用数学应该成为一种共识，只有这样，数学教学中的“问题解决”才有了相应的环境与氛围。这种思想正好与世界著名数学家教