华师版九年级下册数学全册导学案

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1、27.1《二次函数》教学案学习目标1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；2．会建立简单的二次函数模型，并能够根据实际问题确定自变量的取值范围；3．通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证观点．学习重点、难点重点：对二次函数概念的理解．难点：抽象出实际问题中的二次函数关系．预习导学1.请写出一个一次函数,一个反比例函数,回忆这两个关系式的特点.222.比较y2x20x与y100x100x200有什么共同特点？与已学过的一次函数之间的区别.学习研讨问题1：要用总长为20m的铁栏

2、杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃．设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，2先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym.试将计算结果填写在下表的空格中.（你知道怎样围矩形的面积最大吗？）（1）x的值是否可以任意取？有限定范围吗？（2）我们发现，当AB的长（x）确定后，矩形的面积（y）也就随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式．问题2某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，

3、能使销售利润最大?分析：在这个问题中，该商品每天的利润与其降价的幅度有关．设每件商品降价x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y元，y是x的函数，试写出这个函数关系式。观察：得到的两个函数关系式有什么共同特点？这两个问题有什么共同特点？概括：它们都是用自变量的来表示的．二次函数的概念：22形如yaxbxc（）（a、b、c是，a0）的函数叫做二次函数．ax叫做项，a为二次项；bx叫做项，b为一次项；c为,注意：（1）关系式都是整式，（2）自变量的最高次数是二次，（3）二次项系数不等于零.课堂达标练习1．已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10cm．（1）当它的一条直角边

4、长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积；2（2）设这个直角三角形的面积为Scm，一条直角边长为xcm，求S关于x的函数关系式．1232．已知正方体的棱长为xcm，它的表面积为Scm，体积为Vcm．（1）分别写出S与x、V与x之间的函数关系式；（2）这两个函数中，哪个是x的二次函数？33.设圆柱的高为6cm，底面半径rcm，底面周长Ccm，圆柱的体积为Vcm．（1）分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式；（2）这三个函数中，哪些是二次函数？课堂作业：P4习题27.1第3，4题。教学反思:227.2.1《二次函数y=ax的图象与性质》导学案学习目标：21、会用描点法画出

5、二次函数y=ax的图象；22、根据对特殊函数图象的观察，归纳得出二次函数y=ax的性质；3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，并能解决一些简单的应用问题；4、领悟数形结合的数学思想方法，培养观察能力、分析能力和归纳能力；学习重点：根据特殊二次函数图象，观察、分析、归纳出二次函数的性质；学习难点：用数形结合的方法归纳二次函数的性质。学习过程：一、尝试题一：（学生尝试自主完成以下题目：）1.请回忆正比例函数、一次函数和反比例函数的图象，它们分别是什么形状？（、）我们是用怎样的方法得出这些图象的？用描点法画图象有哪些步骤？（、、）y2.下面是一次函数yx2的图象，根据图象，你

6、能看出函数的哪些性质？3.我们已经知道了二次函数的一般形式是，接下来我A们仿照前面研究函数图象的方法来研究二次函数的图象。O2x1B22－2请仿照前面画函数图象的方法画出函数yx与y2x的图象.2①自变量x的取值范围是什么？②要画这个图，你认为x取整数还是取其他数较好？③若选7个点画图，你准备怎样选？12(1)yx2x2(2)y2xx4．根据所画图像回答课本议一议的5个问题，把你的结论与小组同学交流：(问题详见课本)25.总结y＝ax﹙a＞0﹚的图像及性质：二、尝试题二：21..画出函数yx的图象2列表：xy描点画图：22.从函数图象入手，再次总结二次函数y＝ax﹙

7、a＜0﹚的性质2你能得出y＝ax的性质吗？22抛物线y＝ax（a＞0）y＝ax(a＜0)顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值四、课堂检测：填空题:21.抛物线y=2x的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y2随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x在x轴的方(除顶点外).222.抛物线yx位置在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y3随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.22222