matlab在分析物体振动方面的应用

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1、《MATLAB语言》课程论文MATLAB在分析物体振动方面的应用姓名：邢晓佳学号：12010245256专业：通信工程班级：2010级通信班指导老师：汤全武学院：物理电气信息学院完成日期：2011年12月10日MATLAB在分析物体振动方面的应用（邢晓佳120102452562010级通信班）[摘要]运用MATLAB语言很容易的解决了物理中常见的物体振动方面的题目，通过用MATLAB计算阻尼振动中的单摆，简谐运动，弹簧振子的问题,更加鲜明的显示出了MATLAB的强大功能，实验结果表明这一方法具有操作简单明了!运算速度快

2、，计算误差可控制等优点。形象直观的显示图形和结论，利于研究和学习。[关键词MATLAB计算振动李萨如图简谐运动一、问题的提出振动是物体的一种很普通的运动形式，所谓机械振动是物体在一定位置附近所作的周期性往返运动。例如，在心脏的跳动、钟摆的摆动、活塞的往复运动、固体原子的振动等等。物体振动这样一个看似简单但又包含着很多计算的运动中，在人为的计算是很难精确的实现，而通过MATLAB可以处理诸多科学中的许多问题，利用它来研究物理学中的机械振动，不仅特别还特别有效。这种运动都是在某一数值附近作往复的周期性运动，而在我们所学过的

3、知识中，我们仅仅能解决的只是一些非常理想的振动—无阻尼振动，在处理这些问题时，遇到的问题都是容易解决的，不需要很复杂的变换，以及涉及一些特殊角度问题，以及在绘制振动图形时也会存在着一定的复杂性和难度，这些问题在MATLAB中都可以很容易解决。下面就来简单介绍一下MATLAB在物体振动方面的具体应用。MATLAB语言是当今国际上科学界 (尤其是自动控制领域) 最具影响力、也是最有活力的软件。,MATLAB语言是美国MathWorks公司开发的计算机软件，经过多年的发展与完善。现已成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具

4、。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图像处理等功能于一体，提供了一个方便的、界面友好的用户环境，而且还具有可扩展性特征。MathWorks公司针对不同领域的应用，推出了信号处理偏微分方程、图像处理、小波分析、控制系统、神经网络、鲁棒控制、优化设计、统计分析、通信等多个具有专门功能的工具箱，这些工具箱是由该领域内的专家编写的，无需用户自己编写所用的专业基础程序，可直接对工具箱进行运用。实验证明该软件功能强大，语言简洁易学，人机界面友好，工具箱具有丰富的技术支持并集成了该领域专家的智慧，应用简单而效果良好。针对物体振动学习

5、理论性强、概念抽象等特点，利用Matlab强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。将Matlab引入物理学中，利用其可视化功能对物体振动实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。通过Matlab软件工具，对计算阻尼振动中的单摆，简谐运动，弹簧振子的问题等问题分别给出了直观形象的的仿真图和数值分析，形实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对物体振动理论知识的兴趣。二、物体振动问题的探究MATLAB软件是目前广泛使用的工程计算和数据分析

6、软件，在大学物理教学中用MATLAB辅助实验，使教学内容更加形象直观。它易学、易用、简捷、直观，能提高教学效率，激发学生学习兴趣，培养学生的创新能力。应用MATLAB的特点，可以更好的理解简谐振动运动规律。简谐振动是指物体相对于平衡点的位置随时间按余弦(或正弦)规律变化的运动，其数学表达式为：简谐振动的方程式速度的表达式为：V=加速度的表达式为：a=若已知振动方程，利用MATLAB，则能既形象又精确地绘制三条曲线,即振动曲线和速度、加速度曲线。应用MATLAB把三条曲线都绘制出来，方便快捷的绘制出图像，获得直观印象，从

7、而更好的理解物理意义。如果把在演示时把坐标轴加以标注，把坐标轴刻度加以修饰，图像的色彩及线条的粗细都表示出来，效果会更好。且在最后如果结合图像把简谐运动分析一下，会更好。在实际系统中多少总是具有阻尼的，而且阻尼力的性质是很复杂的，它可能是位移，速度以及其它因素的函数。工程结构中常常采用粘性阻尼的假设。这类阻尼力与速度成正比，方向相反。即,其中C是常数，称为粘性阻尼系数。下面就看MATLAB是如何解决物理中关于有阻尼运动的计算的？问题一：有一单摆在空气（室温为20℃）中来回摆动，其摆线长s=1.0m，摆锤是一半径的铅球，

8、求：（1）摆动周期；（2）振幅减小10%所需的时间；（已知铅球密度为，20℃时空气的粘滞阻力）解题步骤如下：（1）单摆固有叫频率（1）空气作用下在铅球上的粘滞阻力，根据斯托克斯公式为得（2）此处（3）阻尼系数==（4）可见，于是，因而有阻尼时摆的周期（5）(2)有阻尼的情况下，单摆的振幅：（6）设振幅减小10%所需的时间为，则有（