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1、一些经典教材推荐第一学年几何与拓扑：1、JamesR.Munkres,Topology：较新的拓扑学的教材适用于本科高年级或研究生一年级；2、BasicTopologybyArmstrong：本科生拓扑学教材；3、Kelley,GeneralTopology：一般拓扑学的经典教材，不过观点较老；4、Willard,GeneralTopology：一般拓扑学新的经典教材；5、GlenBredon,Topologyandgeometry：研究生一年级的拓扑、几何教材；6、IntroductiontoTopolo
2、gicalManifoldsbyJohnM.Lee：研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书；7、FromcalculustocohomologybyMadsen：很好的本科生代数拓扑、微分流形教材。代数：1、AbstractAlgebrabyDummit：最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材；2、AlgebrabySergeLang：标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书；3、AlgebraHungerford：标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书；4、Algebraby
3、MichaelArtin：标准的本科生代数教材；5、AdvancedModernAlgebrabyRotman：较新的研究生代数教材，很全面；6、Algebra：agraduatecoursebyIsaacs：较新的研究生代数教材；7、BasicalgebraVolI&IIbyJacobson：经典的代数学全面参考书，适合研究生参考。分析基础：1、WalterRudin,Principlesofmathematicalanalysis：本科数学分析的标准参考书；2、WalterRudin,Realandco
4、mplexanalysis：标准的研究生一年级分析教材；3、LarsV.Ahlfors,Complexanalysis：本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材； 4、FunctionsofOneComplexVariableI，J.B.Conway：研究生级别的单变量复分析经典；5、SergeLang,Complexanalysis：研究生级别的单变量复分析参考书；6、ComplexAnalysisbyEliasM.Stein：较新的研究生级别的单变量复分析教材；7、SergeLang,RealandFu
5、nctionalanalysis：研究生级别的分析参考书；8、Royden,Realanalysis：标准的研究生一年级实分析教材；9、Folland,Realanalysis：标准的研究生一年级实分析教材。第二学年代数： 1、Commutativeringtheory,byH.Matsumura：较新的研究生交换代数标准教材；2、CommutativeAlgebraI&IIbyOscarZariski,PierreSamuel：经典的交换代数参考书；3、AnintroductiontoCommutativ
6、eAlgebrabyAtiyah：标准的交换代数入门教材；4、Anintroductiontohomologicalalgebra ,byweibel：较新的研究生二年级同调代数教材；5、ACourseinHomologicalAlgebrabyP.J.Hilton,U.Stammbach：经典全面的同调代数参考书；6、HomologicalAlgebrabyCartan：经典的同调代数参考书； 7、MethodsofHomologicalAlgebrabySergeiI.Gelfand,YuriI.Man
7、in：高级、经典的同调代数参考书；8、HomologybySaundersMacLane：经典的同调代数系统介绍；9、CommutativeAlgebrawithaviewtowardAlgebraicGeometrybyEisenbud：高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考。代数拓扑：1、AlgebraicTopology,A.Hatcher：最新的研究生代数拓扑标准教材；2、Spaniers,AlgebraicTopology：经典的代数拓扑参考书；3、Differentialfor
8、msinalgebraictopology,byRaoulBottandLoringW.Tu：研究生代数拓扑标准教材；4、Massey,AbasiccourseinAlgebraictopology：经典的研究生代数拓扑教材；5、Fulton,Algebraictopology：afirstcourse：很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书；6、GlenBredon,Topologyandgeometr
