裂隙岩体局部化破坏多重势面分叉模型及其应用

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1、裂隙岩体局部化破坏多重势面分叉模型及其应用-->裂隙岩体局部化破坏多重势面分叉模型及其应用摘要采用多重势面弹塑性分叉理论对裂隙岩体的破坏机制进行计算模拟。基于多重势面弹塑性理论分析局部化问题，关键词：岩石力学，裂隙岩体，多重势面，局部化，不连续分叉AbstractIntheframeultiplepotentialsurfaceelasto-plastictheory，thediscontinuousbifurcationmodelusedtosimulatethefailureofthejointedrocksispresentedinthisp

2、aper.Classicallocalizationanalysisisperformedtothetangentstiffnesstensor，thustheconditionfordiscontinuousbifurcationisderived.Numericalmethodisformulatedtocalculatelocalizationdirections.，analysisismadeonseveralcorrespondingspecimenechanics，jointedrocks，multiplepotentialsurfac

3、e，localization，discontinuousbifurcation1引言损伤局部化现象是岩土类材料和结构破坏的开始，局部化问题的特征在于局部化区域变形率场的突变。当局部化带在弹塑性材料中出现时，这样的突变往往集中在一个很窄的条带内，也就是局部化条带。局部化条带与未发生局部化的区域的交界面两侧会发生变形率场的突变，这一交界面就是奇异面。在分析局部化问题时，奇异面是一个重要的概念。奇异面上的变形场的突变可以当作分叉问题来处理[1，2]。奇异面上发生的分叉不仅包括变形梯度速率，还包括变形速率。文[3]从材料的特征切线模量张量的分析入手，根据特

4、征切线模量的特征问题的频谱特性，给出了局部化分叉方向和硬化模量的解析解。文[4]曾就混凝土的局部化现象进行物理和数值分析，给出了一个解析方法的模型。在局部化分叉的理论分析和试验研究方面，近年来取得了很大进展[5～8]。在岩体中，由于分布裂隙组的大量存在，使得岩体在发生破坏时往往与裂隙构造有很大关系。不同的裂隙结构面常常出现不同的破坏面，但是岩体的最终破坏往往是沿一个局部化破坏条带进行的。岩石类准脆性材料的破坏往往包括线弹性、非线性强化、应力跌落和应变软化4个阶段，从微观角度来看，这4个阶段分别对应于该类材料中的微裂纹第22卷第3期刘元高等.裂隙岩体

5、局部化破坏多重势面分叉模型及其应用?359?的弹性变形、稳定扩展、失稳扩展和汇合等细观机制[9]。在大型岩石工程中，微裂纹在荷载作用下的变形、扩展和汇合往往导致结构中主裂纹的出现，从而造成工程结构的破坏。采用多重势面理论可以很好地模拟裂隙岩体在加载过程中裂隙的发展、汇合直到主裂纹的贯通，并最终表现为一个局部化的条带。在岩土材料中，岩土的体积塑性应变不但在三向压缩下产生，而且在剪切时也会产生；切应变不但在剪切时产生，而且在静水压力下也会产生。为了更精确地描述土的复杂性质，早在20世纪70年代就有人提出了采用两个屈服面的理论[10～12]；80年代以来

6、，又提出了部分屈服和多重屈服面的概念[13，14]。而文[15]则从数学角度出发，提出了建立土体本构模型的数学理论，用坐标变换和矢量拟合的方法提出了广义塑性理论或多重势面理论。本文基于多重势面理论框架，分析了裂隙岩体的局部化分叉现象，给出裂隙岩体发生局部化分叉时的判断条件，并建立了用于求解局部化分叉的方向的数值方法；在单元分析中则引入非连续变形模式来模拟单元局部化变形[16，17]。这一模型由于直接从多重势面理论得出，在模拟具有复杂性质的裂隙岩体方面，具有更强的适用性。基于有限元方法的算例分析表明，采用多重势面理论的局部化分叉条件来分析裂隙岩体的局

7、部化破坏现象是有效的。2裂隙岩体弹塑性多重势面理论2.1多重势面理论裂隙岩体在发生变形时，由于材料内部广泛分布的微裂隙和微孔洞的存在，使得岩体的变形特征与金属材料有明显的不同，这里引入多重势面理论进行计算分析。在经典的弹塑性力学中，应力增量可以表示为de(ddp)ijijklklklσ=Dε?ε(1)式中：eijklD为弹性刚度张量，kldε和dpklε分别为总应变增量和塑性应变增量。多重势面理论认为，利用应力增量张量ijdσ和应变张量ijdε的对称性，可以将塑性应变增量的3个主应变分量dpiε(i=1，2，3)看作为一个三维矢量pdε的3个分量，

8、从而可以利用矢量拟合的方法，用任意3个线性无关的三维矢量的线性组合来唯一地表示，而线性无关的矢量则可以选择为3个线性无关的