基于fpga的快速dct医学图像的压缩算法

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1、基于FPGA的快速DCT医学图像的压缩算法　　Abstract：AFPGAdesignforfastDiscreteCosinetransform(DCT)implementationarchitectureusedinmedicalimagepressionispresented.Thearchitectureisachievedusingrondeposition.First,the8×8tensionalDCTisdeposedintotensionalDCT,simplifyingthecoefficientmatrix,berofadderandmul

2、tipliertominimum,andusingtheparallelpipelinetechnologyofFPGA,theputationtimeisgreatlysavedandimageprocessingspeedisimproved.　　Keyagepression;Rondeposition;Parallelpipeline　　1引言　　DCT变换是视频压缩编解码器中很重要的一部分，被广泛应用于各种视频格式的编码算法中，例如：JPEG，MPEG1，MPEG2，H.264等[1]。DCT变换虽然不能直接降低数据量,但是它可以利用图像的统计特性使得各

3、种降低数据量的方法更为有效地工作。它能把图像的能量集中到少数的几个数据上，在很大程度上消除数据间的冗余性和相关性。　　一般来讲，医学图像都比较大，例如腹部横断面的CT图像(512×512的bmp图像)，对于此类图像，如果要在整体上进行DCT变换，将耗费大量的时间，因此我们需要将整幅图像切割成若干的子块，对子块进行DCT变换，在本研究中采用的是8×8pixels的字块。　　二维DCT变换需要进行大量的运算，大量的乘法及加法运算严重影响了变换速度，为减少运算次数，缩短运算时间，人们作了不懈的努力,并提出了多种快速算法，但处理过程中数学运算仍然相当复杂。我们在前人工作

4、的基础上，对用行列分解法实现DCT变换的方法进行了优化，并充分利用了FPGA器件的嵌入式乘法器及存储器资源，明显缩短了变换时间。　　2DCT算法原理　　2.1一维DCT算法原理　　设{x(n)}表示N个有限的一维实数信号序列集合，n=0,1,2,…,N-1，则一维DCT定义为：　　y(k)=2Nc(k)∑N-1n=0x(n)cos((2n+1)kπ2N),　　其中c(k)=12k=0　　1k=1,2,…,N-1　　2.2二维DCT算法　　对于一个N×N的图像，x(i,j)表示图像样值，其二维DCT变换公式如下：　　y(u,v)=2Ne(u)e(v)∑N-1i=0

5、∑N-1j=0x(i,j)　　cos(2i+1)uπ2Ncos(2j+1)vπ2N，　　其中　　e(u),e(v)=12u,v=0　　1u,v≠0(u,v=0,1,2,…,N1)　　生物医学工程研究第28卷第3期王宁，等：基于FPGA的快速DCT医学图像的压缩算法二维DCT变换具有很高的复杂度，从上式我们可以看出，二维DCT可以分解为两个一维的DCT变换：　　y(u,v)=2Ne(v)∑N-1j=0　　2Ne(u)∑N-1i=0x(i,j)cos(2i+1)uπ2Ncos(2j+1)vπ2N，　　首先对二维DCT进行一维列变换：　　x(u,j)=2Ne(u)∑

6、N-1i=0x(i,j)cos(2i+1)uπ2N　　转置之后再次进行一维列变换：　　y(u,v)=2Ne(v)∑N-1j=0x(u,j)cos(2i+1)vπ2N　　至此，我们就完成了一次完整的二维DCT变换。　　y3　　y4　　y5　　y6　　y7=d〖〗ddddddd　　aceg-g-e-c-a　　bf-f-b-b-ffb　　c-g-a-eeag-c　　d-d-ddd-d-dd　　e-agc-c-ga-e　　f-bb-f-fb-bf　　g-ec-aa-ce-gx0　　x1　　x2　　x3　　x4　　x5　　x6　　x7，　　其中a　　b　　c　　d　　e　

7、　f　　g=12cosπ/16　　cosπ/8　　cos3π/16　　cosπ/4　　cos5π/16　　cos3π/8　　cos7π/16　　要完成一次列向量的DCT变换需要64次乘法和56次加法，根据三角函数性质和矩阵系数对称性，上式可以分解为两个矩阵表达式：　　y0　　y2　　y4　　y6=dddd　　bf-f-b　　d-d-dd　　f-bb-fx0+x7　　x1+x6　　x2+x5　　x3+x4，　　y1　　y3　　y5　　y7=aceg　　c-g-a-e　　e-a-gc　　g-ec-ax0-x7　　x1-x6　　x2-x5　　x3-x4，　　现在只需3

8、2个乘法器和32个加法器