积极财政政策宏观经济效益分析——基于宏观计量模型的研究（下）

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1、积极财政政策宏观经济效益分析——基于宏观计量模型的研究（下）　　3-9组的参数估计　　我们的讨论首先从第9组开始。我们发现9组中的参数大多可解释为样本平均值或定义在只有一个结构参数的方程中。这就允许我们使用一阶距的方法(methodoffirstmoments)对它们进行估计。　　尽管一阶矩方法能同样用于估计消费函数(10)和进口函数(12)中的参数c和m，然而我们发现其结果并不令人满意。为此我们允许c和m能随时间而变化。我们假设　　　　其中，ct≡Ct/(Yt-1-Tt-1)；mt≡Mt/Yt；vt和εt都假设为独立同分布（i.i.d.）的正态随机变

2、量。这表示边际消费和进口倾向都服从于一阶自回归AR（1）过程。将公式（20）和（22）分别代入(19)和(21)，我们得到　　　　其中，c0=c(1−ρ)，c1=ρ，m0=m(1−λ)，m1=λ。现在我们可以用最小二乘法(OLS)对上述方程进行估计。而有关的结构参数c、m、ρ和λ则由下列公式获得：　　　　需要说明的是，此种方法无法使我们直接得到参数c等的估计方差。为此我们必须把该估计看成是非线性估计。这样，我们就可以使用Judgeet.al(1988,p508-510)所讨论的方法来求解参数估计值c等的标准差。在这一计算过程中，

3、我们利用GAUSS语言中的GRARDP程序来计算有关的一阶导数矩阵。该矩阵被用于推导参数估计值的协方差矩阵。　　对于投资函数(5)中的参数估计，我们采用如下估计方程：　　(25)　　(26)　　其中，it=It/Kt-1；vt同样为独立同分布的正态随机变量。这里我们所采用的估计方法为Cochrane－Orcutt方法　　总供给的参数估计　　对于产出方程(1)-(4)中的结构参数βv和βg的估计则更为困难。首先，我们无法得到期望值get和Yet；其次，尽管我们可以从方程(1)中推算出ΔVt，但是，我们并没有存货Vt的数据(这需要有一个存货的初始值)。为了

4、避免使用数据Vt，我们的估计需要建立在对方程(2)进行一阶差分的基础上。与此同时，利用(3)对Vdt进行置换，我们得到　　(27)　　按照预期增长率get的定义，我们有ΔYet=getYdt-1。将其代入公式(27)，我们可以得到参数βv的估计方程：　　(28)　　其中　　　　以上，误差项νt同样被假定为服从独立同分布的正态随机变量。　　显然，对于βv的估计需要获得时间序列get，该数值我们无法得到。然而给出参数βg和get的初始值ge0，我们能从(4)中推算出get。假定ge0＝g0，也即预期增长率get的初始值等于其实际的观察值。设立目标函数：　　

5、(29)　　这里，e(βg)是在给定的βg情况下，对方程(28)进行线性回归所得的误差向量。这样f(βg)就可以看成是该误差的平方和。由此，对于参数βv和βg的估计可以看成是寻找一个βg使得目标函数f(βg)最小。这里，我们使用网络搜索法来实行这一最优化过程。　　技术函数中的参数估计　　需要说明的是，上述估计过程中所使用的数据大多可以从国家统计年鉴中获得，资本存量Kt则于张军(2003)。然而，对於技术函数中的参数dA、φ和θ的估计，我们首先需要解决无法观测的变量At和Ypt的数据问题。如果我们假定生产用电力消耗与资本设备的实际使用成线性相关,则通过利

6、用生产用电力消耗数据，我们就能测算出At和Ypt。假定一定时期内生产用电力消耗和资本服务使用量成固定比例，也即　　St=hEt(30)　　其中，St为资本服务的使用量，即St=UtKt；Et为生产用电量；h为一个正实数。给定St及公式(5)和（6），相应的实际产出则可由下式导出：　　Yt=AtSt(31)　　进一步将(30)代入(31)，我们得到　　St=AthEt(32)　　对(32)式两边分别求自然对数并进行差分，我们可得到　　(33)　　以上分别表示为产出、技术和用电量的对数差分(近似于它们的增长率)　　由于Yt和Et都是已知的，由公式(33)我

7、们可以算出At，再进一步由(32)解得h。给定h，我们可以按公式(30)求得资本服务量St，并进而按定义St=UtKt导出Ut。给定Ut和At，我们可以进一步通过公式(6)测算出Ypt。　　需要说明的是，在按公式(32)求解h时，我们需要的是At，而我们从(33)式中得到的则是其增长率At。因此我们必须有个基年(这里采用1980年)的资本生产率A0。现假定基年的资本设备利用率为100%，则A0可由公式A0=Y0/K0求得。图2给出了我们所测算出的Ut、Ypt和At的时间序列。图2　　需要说明的是，由此而测算出的技术存量At具有较大的波动，甚至会出现技术

8、退步。显然此种情况与我们所想象的实际有所不同。我们可以想象技术总是在不断进步，技术的存量也在不