普通高等学校招生全国统一考试（四川延考卷）（数学文）

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1、普通高等学校招生全国统一考试（四川）数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3到8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式如果事件A、B相互独立，那么其中R表

2、示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则CU（A∩B）=（A）{2，3}（B）{1，4，5}（C）{4，5}（D）{1，5}2、函数的反函数是（A）（B）（C）（D）3、设平面向量，则=（A）（7，3）（B）（7，7）（C）（1，7）（D）（1，3）4、(tanx+cotx)cos2x=（A）tanx

3、（B）sinx（C）cosx（D）cotx5、不等式的解集为（A）（－1，2）（B）（－1，1）（C）（－2，1）（D）（－2，2）6、将直线绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（A）（B）（C）（D）7、△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别是，若，A=2B，则cosB=（A）（B）（C）（D）8、设M是球O的半径OP的中点，分别过M、O作垂直于OP的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为（A）（B）（C）（D）9、定义在R上的函数满足：则（A）13（B）2（C）（D）10、设直线，过平面外一点A且与、都成30°角的直线有

4、且只有（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条11、已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且，则△PF1F2的面积等于（A）24（B）36（C）48（D）9612、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13、的展开式中的系数是。14、已知直线，圆，则C上各点到的距离的最小值是。15、从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则

5、不同的挑选方法有种。16、设数列中，，，则通项=。三.解答题共6个小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值．18．（本小题满分12分）设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率为0.5，购买乙商品的概率为0.6，且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立，各顾客之间购买商品是相互独立的.(Ⅰ)求进入该商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；(Ⅱ)求进入该商场的3位顾客中，至少有2位顾客既未购买甲种也未购买乙种商品的概率；19．（本小题满分12分）GHFEDCBA如图，面ABEF⊥面ABC

6、D，四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BC∥AD，BE∥AF，G、H分别是FA、FD的中点。(Ⅰ)证明：四边形BCHG是平行四边形；(Ⅱ)C、D、E、F四点是否共面？为什么？(Ⅲ)设AB=BE，证明：平面ADE⊥平面CDE.本小题满分12分）设x=1和x=2是函数的两个极值点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的单调区间.21．（本小题满分12分）已知数列的前n项和(Ⅰ)求；(Ⅱ)证明：数列是一个等比数列。(Ⅲ)求的通项公式。22．（本小题满分14分）设椭圆的左、右焦点分别是F1和F2，离心率，点F2到右准线的距离为.(Ⅰ)求的值；

7、(Ⅱ)设M、N是右准线上两动点，满足证明：当取最小值时，.参考答案一、选择题（1）B（2）C（3）A（4）D（5）A（6）A（7）B（8）D（9）C（10）B（11）C（12）B二、填空题（13）2（14）（15）140（16）三、解答题（17）解：====由于函数中的最大值为最小值为故当时y取得最大值10;当时y取得最小值6.（18）解：（Ⅰ）记A表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲种商品.B表示事件：进入该商场的1位顾客选购乙种商品.C表示事件：进入该商场的1位顾客选购甲、乙两种商品中的一种.则===0.5×0.4+0.5×0.6＝0.5.（Ⅱ）记A2表

8、示事件：进入该商场的3位顾客中恰有2位顾客既未选购甲