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1、江西省奉新一中高二第二次月考（数学理）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（）A.100人B.60人C.80人D.2．在正方体中，E、F、G、H分别为的中点，则向量的夹角等于()A.B.C.D.3．一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为80和0.125,则的值为()A．800B．1250C．1000D．6404．在计算机中输入程序,要求输出范围在0到1内且精确到0.1的小数(不含0
2、.0和1.0)每次输出一个这样的数,则两次输出后,得到的两数之和恰为1的概率是（）A．B.C．D.5．已知p：关于x的不等式x2+2ax－a>0的解集是R，q：－1a0，则p是q的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件6．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（）A.B.C.D.7．为了运行下面的程序之后得到输出,键盘输入应该是()输入输出A．-4B．-2C．4或-4D．2或-28．某人5次上班途中所花费的时间分别为x，y，10，11，9（单位:
3、分钟），已知这组数据的平均数为10，方差为2，则
4、x－y
5、的值为（）A．１B．２C．３D．４9．在下列条件中，使M与A,B,C一定共面的是()A.B.C.D.10．条件条件,若是的充分不必要条件,则的取值范围是()A．B．C．D．11．如果，则退出LoopWhile的循环语句时，的值为（）A．100B．101C．102D．9912．有命题、，若命题为且的充分不必要条件，则或是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件二、填空题：(本题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在答题纸的指定位置上)13．写出命题：“若a,b是偶数，则a+b是偶数”
6、的逆否命题为14．向如右图所示的正方形中随机地撒一把芝麻，假设每一粒芝麻落在正方形的每一个位置的可能性都是相同的。则芝麻落在三角形内的概率为________15．对具有线性相关关系的变量x、y，测得一组数据如下：x24568y3040605070若已求得它们的线性回归直线的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为________16．直三棱柱中，且为的中点，则的值为三、解答题：(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17．在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一
7、、第二、第三、第四、第五小组。已知第三小组的频数是15。（1）求成绩在50—70分的频率是多少；（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；（3）求成绩在80—100分的学生人数是多少；18．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,求:(1)所选3人都是男生的概率;(2)所选3人恰有1名女生的概率;(3)所选3人中至少有1名女生的概率.19．已知，（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围;（2）当时，若或为真，且为假，求实数的取值范围.OABC四面体OABC中，OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,,,求直线OA与BC夹角的余弦值.21．运行下列语句:输入DoLoopW
8、hile输出(1)若输入,求输出的值;(2)若输出,求输入的取值范围.22．在正方体中，E、F、M、N分别为的中点（1）求证：平面平面；（2）求证：MN//平面；（3）试在平面上找一点,使平面.13．若a+b不是偶数,则a,b不都是偶数.14．15．y=6.5x+17.516.0三、解答题：(本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（1）成绩在50—70分的频率为：0.03*10+0.04*10=0.7(2)第三小组的频率为：0.015*10=0.15这三个年级参赛学生的总人数(总数=频数/频率)为：15/0.15=100(人)（3）成绩在80
9、—100分的频率为：0.01*10+0.005*10=0.15则成绩在80—100分的人数为：100*0.15=15（人）18．（1）（2）（3）19（1），或,或是的必要不充分条件，，或，解得:的取值范围是:（2）当时，或为真，且为假，与一真一假当真假时，，当假真时，综上可知:实数的取值范围为:，输出第三次运行得：，此时22．(1)略（2）略(3)为中点.
