宁夏银川一中高一下学期期末考试试卷（数学）

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1、宁夏银川一中高一下学期期末考试试卷（数学）一、选择题（每小题4分，共48分，每小题四个选项中，只有一项符合要求）1.已知，则角是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第三或第四象限D.第一或第四象限2.函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数3.已知角的终边过点，则（）A.B.C.D.4.要得到的图像，需要将函数的图像（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位5.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.6.函数图像的相邻两条对称轴间的距离是，则等于（）A.1B.2C

2、.D.7.函数的部分图像如图，则可以取得一组值是（）123OxyA.B.C.D.8.已知则的值为（）A.B.C.D.9.函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（）A.B.C.D.10.若直线通过点，则（）A.B.C.D.11.若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（　　）A．　B．　C．D．12.下列正确的有（）①若则既不是奇函数也不是偶函数；②若是三角形的内角，则有最大值，最小值不存在；③函数是最小正周期为的周期函数；④在中，若；A.①④B.①②④C.①③④D.①②③二、填空题(每小题4分，共16分)13.函数的定义域为__________.1

3、4.不等式的解集是___________.15.一个扇形的弧长为,它的面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数是______.105dP16．如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），则d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：，且当P点从水面上浮现时开始计算时间．有以下四个结论：①A=10；　　　②；　　　③；　　　　④k=5．则其中所有正确结论的序号是．三、解答题（共56分）17.（8分）已知，求的值.18.（9分）设.求成立时的概率.19.(9分)已知是关于的二次方程的两个根.(1

4、)求的值;（2）求的值.(9分)设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的值；（2）如果在区间上的最小值为，求的值.21.(9分)函数（1）求函数的对称轴方程；（2）求在上的减区间.22．（12分）如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且∠AOB=45°,OE=1,EF=，设∠AOE=.（1）写出△AOB的面积关于的函数关系式f();（2）写出函数f()的取值范围．参考答案一、选择题（每小题4分，共48分，每小题四个选项中，只有一项符合要求）1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.C8.D9.A10.D11.D1

5、2.B二、填空题(每小题4分，共16分)13.14.15.16．①②④三、解答题（共56分）17.（8分）解答：当是第三象限，…………(4分)当是第四象限，………………（4分）18.（9分）.……………（9分）19.(9分)(1)……………….(4分)（2）…………(5分)(9分)（1）解：,依题意得，解得.………….(4分)（2）由（1）知，,又当时，，故，从而在上取得最小值.因此，由题设知.故.…………(5分)21.(9分)（1）对称轴方程为：…(4分)（2）在上的减区间为：…………(5分)22．（12分）（1）解：（1）∵OE=1，EF=．

6、∴∠EOF=60°．当α∈[0，15°]时，△AOB的两顶点A、B在E、F上，且AE=tanα,BE=tan(45°+α)．∴f(α)=S△AOB=[tan(45°+α)－tanα]==．当a∈（15°,45°）时，A点在EF上，B点在FG上，且OA=，OB=．∴=S△AOB=OA·OB·sin45°=··sin45°=综上得：f(α)=…………(6分)（2）由（1）得：当α∈[0，]时，f(α)=∈[,－1]．且当α=0时，f(α)min=；α=时，f(α)max=－1；当α∈时,－≤2α－≤，f（α）=∈[－,]．且当α=时，f(α)min=

7、－；当α=时，f(α)max=．所以f()∈[,]．…………(6分)