九年级数学上册十二月月考试题

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1、五三中学九年级十二月月考数学试题班级考号姓名一、选择题（每小题3分，共24分）1、要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠0B．a＞－2且a≠0C．a＞－2或a≠0D．a≥－2且a≠02、下列式子运算正确的是（）A．B．C．D．3、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形AOBC第4题图4、如图，、、是⊙上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三角形，则必是(　).A.等腰三角形B.锐角三角形C.有一个角是的三角形　　　　D.有一个角是的三角形5、从地面竖立

2、向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是()A．6sB.4sC.3sD.2s6、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是（）A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．0.5cm或2.5cm7、已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是（）第8题x=1A．＞B．C．＜D．不能确定8、已知二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①ac>0；②a–b+c<0；③

3、当x<0时，y<0；④方程（a≠0）有两个大于－1的实数根．其中错误的结论有（）A．②③B.②④C.①③D.①④二、填空题（每小题4分，共32分）9、y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为__________．10、已知2是关于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．11、抛物线与x轴的一个交点的坐标为（l,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是.xOPy12、将一条长为的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2．13、如图，已知

4、⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为___________。14、在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）2+2的图像向左平移2个单位，所得图像对应的解析式为．15、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.ODCBA16、如图，D是半径为R的⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条

5、件：①AD＝CD；②∠A＝30°；③∠ADC＝1④DC＝R．其中,使得BC＝R的有（填正确结论的序号）三、解答题（共64分）17、（5分）解方程：x2－2x－1＝0．18、（5分）先化简，再求值：，其中a=+1.19、（8分）已知关于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的两实数根分别为x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．yxCAOB第20题8分）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的

6、对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。21、（8分）有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公

7、平．22、（8分）如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．(1)求证：AC=CP；(2)若PC=6,求图中阴影部分的面积（结果精确到0.1）．（参考数据：）23、（10分）某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元（x为10的整数倍）．（1）设一天订住的房间数为y，

8、直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；（3）一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？24、（12分）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点