云南省昆明三中、滇池中学高一上学期期末考试（数学）

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1、云南省昆明三中、滇池中学高一上学期期末考试（数学）本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时150分钟。第I卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每一小题给出的四个选项中，有且仅有一个选项是正确的).1、＝A．　　　　　B．　　　　　C．－1　　　　　D．12．函数的定义域是（A）（B）（C）（D）3、如果，那么的值为A．B．C．D．4、已知，则f(1)的值为A．1B．2C．－1D.5、下列函数中，最小正周期为的偶函数是A．　　　B．　　　C．　　　D．6、下列命题正确的个数是①②=③④（）=（）A．1B．2C

2、．3D．47、设，，，则a，b，c的大小关系为　AB.C.D.8．在中，，．角的大小为A．B．C．D．9．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则A．B．C．D．10.函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图，则y的表达式为xy03-3A、B、C、D、11.函数方程的零点个数为A．0B．1C．2D．312、为使方程在内有解，则的取值范围是第II卷二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分）13、已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为14、已知集合15、设奇函数在上为增函数，且则不等式的解集为16、已知,且关于的方程有实根,则与的夹角

3、的取值范围是.17、在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则１8、下面有五个命题：①函数y=sin4xcos4x的最小正周期是；②终边在y轴上的角的集合是；③的值一定为负数；④把函数；⑤函数其中真命题的序号是（（写出所有真命题的编号））三、解答题：（本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19、（本大题满分6分）已知向量与的夹角为60°，。（1）求的值；（2）若，求实数的值。本小题10分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象（2）求出的周期、单调增区间；（3）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.Oxy2

4、1．（本小题10分）函数（1）若，求的值；（2）在第（1）的前提下，当时，求的最值，并说明当取最值时的的值；（3）若恒成立，求的取值范围.22、（本小题满分10分）已知，求和的值。23、（本小题满分10分）已知向量．（1）若，求向量的夹角；（2）已知，且，当时，求x的值并求的值域．附加题：理科实验班必做，其它班选做。24、已知、、三点的坐标分别为、、，，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。参考答案1。A2D3B4D5D6A7B8D9A10。D11。D12B13。14．15。16。17。-218。①③④19、本小题满分10分解：（1）………………………….……………3

5、分（2）∵　　∴………………………..……………5分∴…………………..…………7分∴………………………8分∴∴………………………………………………..………10分21．（1）（2）（3）22、本小题满分10分解：（1）…………………………………...………2分……………………………...………3分（2）由，得…………………………...………5分由，得………...………7分∴……………………..……...………8分…………………...………9分………………………...………10分23．解：（1）==…………==……………………………………………………………………………

6、……4分（2）====………………………………………由，得…………………………………………当,即时,…………………………10分附加题24：、（1）由得又（2）由，得又=所以，=。考后训练1．（本小题满分12分）已知向量，函数（1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值1.解：（1）因为，，所以因此，当，即（）时，取得最大值；6分（2）由及得，两边平方得，即．∴．………12分2．如图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正

7、方形的边BC、CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值。DSABCTQP3．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值．解：（1）的最小正周期（2）∴当，即时，当或时，即或时，