江西省萍乡市安源中学高一上学期期中考试试题（数学b卷）

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1、江西省萍乡市安源中学高一上学期期中考试试题（数学B卷）一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1．集合，那么（）A、B、C、D、2．已知函数的定义域为（）A．B．C．D．3．对于函数，以下说法正确的有（）①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1个B、2个C、3个D、4个4．集合A＝｛x｜x＝3k－2，k∈Z｝，B＝｛y｜y＝3l＋1，l∈Z｝，S＝｛y｜y＝6M＋1，M∈Z｝之间的关系是（　　）　　A．S＝B∩AB．S＝B∪A　　　C．SB＝AD．S∩B＝A5．函数的值域为（）A、B、

2、C、D、6．设，则（）A、B、C、D、7．函数，是（）A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与有关8．幂函数的图象是（）A．B．C．D．9．若，则等于（）A、B、C、D、10．某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、减少B、增加C、减少D、不增不减11．已知集合，若，则实数等于（）A、B、C、或D、或或012．函数f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函数，则a的范围是（　　）　　A．a≥5　　B．a≥3　C．a≤3　　D．a≤－5二、填空题（4小题，每小题4分，共16分）13．若AB

3、，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合A为________。14．＝　　　　　　　　　15．设，若，则。16．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点。三、解答题17．（12分）已知全集，若，，，试写出满足条件的A、B集合.18．（12分）若集合M=｛a｜a=x2－y2，x，y∈Z｝.(1)整数8，9，10是否属于M；(2)证明：一切奇数都属于M.19．（12分）设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域。12分

4、）已知函数f（x）=(-1<<1)。（1）判断f（x）在（0，1）上的单调性并加以证明；（2）判断f（x）的奇偶性并加以证明；（3）求f（x）的值域；21．（12分）（1）已知，求；（2）是否存在实数m使函数是奇函数，若存在，求出常数m的值；若不存在，说明理由；（3）当（2）中的实数m存在时，指出函数的单调区间，并求出的值域。22．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数；②求出的利润函数及其边际利润函数

5、是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.17．分析：且，所以{1，2}A，3∈B，4∈B，5∈B且1B，2B；但，故{1，2}A，于是{1，2}A{1，2，3，4，5}。18．解：(1)∵8=32－1，9=52－42，∴8∈M，9∈M.假设10=x2－y2，x，y∈Z，则(

6、x

7、＋

8、y

9、)(

10、x

11、－

12、y

13、)=10，且

14、x

15、＋

16、y

17、＞

18、x

19、－

20、y

21、＞0.∵10=1×10=2×5，∴或，显然均无整数解，∴10ÏM。(2)设奇数为2n＋1，n∈Z，则恒有2n＋1=(n＋1)2－n2，∴2n＋1∈M，即一切奇数都属于M。19．解：∵x1,x

22、2是x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，∴=4（m－1）2－4(m＋1)0,解得m或m3。又∵x1＋x2=2(m－1),x1·x2=m＋1,∴y=f(m)=x12＋x22=(x1＋x2)2－2x1x2=4m2－10m＋2,即y=f(m)=4m2－10m＋2(m0或m3)。1）递增的，证明略；（2）奇函数，证明略；（3）值域为（－，）。21．（1）＝；（2）；（3）都是递减区间，值域为。而　为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.（3）边际利润函数为最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.