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时间:2018-05-05
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1、江苏省扬州中学高一上学期期中考试(数学)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分,请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上)1.集合,则= 2.若函数为偶函数,则= 3.函数的定义域为 4. 5.若则 6.已知,函数,若实数,满足,则、的大小关系是 7.幂函数的图象过点,则的解析式为 8.已知集合,若,则实数的取值范围是 9.已知是偶函数,且当时,,则当时,= 10.函数的值域是 11.已知,则的值为 12.三个数按从大到小的顺序排列为 13.函数的单调递减区间为 14.定义:区间
2、的长度为,已知函数定义域为,值域为[0,2],则区间的长度的最大值为 二、解答题(本大题共6小题,计90分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤。答案和过程写在答题纸上相应位置)15.(本小题14分)已知集合,且,求实数的值.16.(本小题14分)已知函数⑴求函数的定义域;⑵若函数的最小值为-2,求的值.17.(本小题14分)函数为常数,且的图象过点A(0,1),B(3,8).⑴求函数的解析式;⑵若函数,试判断函数的奇偶性.18.(本小题16分)已知偶函数在(0,+∞)上单调递减.⑴求函数的解析式;⑵若,求实数的值.19.(本小题16分)已知函数,.⑴
3、用函数单调性的定义证明:函数在[]上单调递增;⑵的定义域和值域都是[],求常数的取值范围.本小题16分)已知函数,[-1,1].⑴求的最小值;⑵关于的方程有解,求实数的取值范围.参考答案一、填空题1.{1}2.03.4.35.26.m>n7.8.9.10.11.612.13.14.二、解答题15.或2或116.⑴⑵而,且有最小值,∴,,.17.⑴,∴,∴⑵,其定义域为R,又∴函数为偶函数.18.⑴由得又∴或1或2而为偶数∴,∴⑵,或∴或.19.⑴∵∴或、,当时,∵,∴且,∴,∴在上单调递增.⑵∵在上单调递增,∴在上的值域为∴且,∴有两相异的同号根、即,∴或.令在上单
4、调递增∴,此时当时,当时,当时,.⑵方程有解,即方程在上有解,而∴,可证明在上单调递减,上单调递增为奇函数,∴当时∴的取值范围是.
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