江苏省扬州中学高一上学期期中考试（数学）

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1、江苏省扬州中学高一上学期期中考试（数学）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分，请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上）1．集合，则=　　　　2．若函数为偶函数，则=　　　　3．函数的定义域为　　　　4．　　　　5．若则　　　　6．已知，函数，若实数，满足，则、的大小关系是　　　　7．幂函数的图象过点，则的解析式为　　　　8．已知集合，若，则实数的取值范围是　　　　9．已知是偶函数，且当时，，则当时，=　　　　10．函数的值域是　　　　11．已知，则的值为　　　　12．三个数按从大到小的顺序排列为　　　　13．函数的单调递减区间为　　　　14．定义：区间

2、的长度为，已知函数定义域为，值域为[0，2]，则区间的长度的最大值为　　　　二、解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。答案和过程写在答题纸上相应位置）15．（本小题14分）已知集合，且，求实数的值．16．（本小题14分）已知函数⑴求函数的定义域；⑵若函数的最小值为－2，求的值．17．（本小题14分）函数为常数，且的图象过点A（0，1），B（3，8）．⑴求函数的解析式；⑵若函数，试判断函数的奇偶性．18．（本小题16分）已知偶函数在（0，+∞）上单调递减．⑴求函数的解析式；⑵若，求实数的值．19．（本小题16分）已知函数，．⑴

3、用函数单调性的定义证明：函数在[]上单调递增；⑵的定义域和值域都是[]，求常数的取值范围．本小题16分）已知函数，[－1，1]．⑴求的最小值；⑵关于的方程有解，求实数的取值范围．参考答案一、填空题1．{1}2．03．4．35．26．m＞n7．8．9．10．11．612．13．14．二、解答题15．或2或116．⑴⑵而，且有最小值，∴，，．17．⑴，∴，∴⑵，其定义域为R，又∴函数为偶函数．18．⑴由得又∴或1或2而为偶数∴，∴⑵，或∴或．19．⑴∵∴或、，当时，∵，∴且，∴，∴在上单调递增．⑵∵在上单调递增，∴在上的值域为∴且，∴有两相异的同号根、即，∴或．令在上单

4、调递增∴，此时当时，当时，当时，．⑵方程有解，即方程在上有解，而∴，可证明在上单调递减，上单调递增为奇函数，∴当时∴的取值范围是．