山西省康杰中学高三5月考题（一）数学文（缺答案）

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1、康杰中学高三五月份考题数学文科（一）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间1。第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，则实数的值为（）A．5B．3C．3或5D．无解2．若复数（是复数，为虚数单位），则复数（）A．B．C．D．3．已知点，若，，则的夹角为（）A．B．C．D．4．在等差数列中，若，则的值为（）A．B．30C．40D．505．如图是一个算法的流程图，则输出的值是（）A．1B．C．3D．6．若函数在区间[-1，1]上没有零点，则函数的递减区间是（）A

2、．B．C．D．7．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数等于（）A．B．C．D．8．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，那么方程的解为（）A．2B．C．8D．9．如图所示的是三棱锥D-ABC的三视图，点在三个视图中都是所在边的中点，则异面线线DO和AB所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．10．设第一象限内的点满足约束条件，若目标函数的最大值为40，则的最小值为（）A．B．C．1D．411．满足的的个数记为，则的值为（）A．4B．2C．1D．不确定12．关于函数和实数的下列结论中正确的是（）A．若B．若C．若D．若第Ⅱ卷（非选择

3、题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22～第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共13．已知：是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围是______________.14．过椭圆C：的一个顶点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（是坐标原点），则椭圆C的离心率为___________.15．已知正三棱锥P-ABC的外接球心为，且满足，如果球的半径为，则正三棱锥的体积为________________.16．设点满足：，则的取值范围是_______________.三、解答题（本大题共6

4、小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为(1)求；(2)若，求和的值．18．(本小题满分12分)甲、乙、丙三个盒子，甲盒中有5个白球，乙盒中有4个白球1个黑球，丙盒中有3个白球2个黑球，从每个盒中取2个球(取到每球的可能性相等)．求：（1）只取到一个黑球的概率；（2）取到两个黑球的概率．19．(本小题满分12分)如图，在三棱锥P—ABC中，，点D、E分别在棱PB，PC上，且DE//BC，（1）求证：BC平面PAC；（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角正弦值；本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率

5、为.（1）过椭圆C的右焦点F且垂直于长轴的直线被椭圆截得弦长为1，求椭圆C的方程；（2）设经过椭圆C右焦点F的直线交椭圆于A，B两点，交轴于点P，且，求的值.21．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，若存在时，使成立，求的取值范围；（2）令.证明：对任意，恒有.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，⊙是以AB为直径的的外接圆，点D是劣弧的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E.（1）求证：；（2）求证：.23．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程

6、】已知直线的参数方程为（t为参数，为倾斜角，且）与曲线C：交于A、B两点.（1）写出直线的一般方程及直线通过的定点P的坐标；（2）求的值.24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】已知.（1）求证：；（2）若，求证：.