山东省聊城市高中高三12月月考（数学文）

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1、山东省聊城市高中高三12月月考（数学文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间1。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．若集合=（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}2．若是第三象限的角，则=（）A．B．C．D．3．曲线在点（1，0）处的切线方程为（）A．B．C．D．4．已知数列为等比数列，是它的前的等差中项为=（）A．35B．33C．31D．295．若向量，满足条件=（）A

2、．6B．5C．4D．36．下列说法错误的是（）A．已知命题p是“若”，则为“若”B．若为假命题，则p、q均为假命题C．的一个充分不必要条件是D．“全等三角形的面积相等”的否命题是真命题7．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A．B．C．D．8．若的最小值等于（）A．2B．3C．5D．99．给定函数①，②，③，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④10．设为定义在R上的奇函数，当，则=（）A．—3B．—1C．

3、1D．311．已知下列四个命题：①“直线”的充要条件是“所在的平面”；②“直线内所有直线”的充要条件是“”；③“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；④“平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．②④D．③④12．已知是函数的一个零点，若，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题上横线上）13．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是。14．若正实数x，y满足的最小值是。15．在如下数

4、表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是。16．给出下列命题：①函数的图象关于点对称；②若向量a、b、c满足；③把函数的图象向右平移的图象；④若数列既是等差数列又是等比数列，则其中正确命题的序号是。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，，且（1）求角B的大小；（2）设函数的最小正周期、最大值及当取得最大值时x的值。18．（本小题满分12分）已知数列，等差数列中，又、、成等比数列。（1

5、）求数列、的通项公式；（2）求数列19．（本小题满分12分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。（1）证明：PA//平面DEB；（2）证明：PB⊥平面EFD。本小题满分12分）设函数（1）若对于一切实数恒成立，求a的取值范围。（2）若对于恒成立，求a的取值范围。21．（本小题满分12分）已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积为10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：

6、m2）的旧住房。（1）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式。（2）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取，1.15=1.6）22．（本小题满分14分）设a为实数，函数。（1）求的单调区间与极值；（2）求证：当