资源描述：
《中考数学辅导之—方程及方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、中考数学辅导之—方程及方程组本次我们将要复习初中代数中的方程及方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的有关内容.目的要求是:1.记住方程、方程组、不等式、不等式组的有关概念.2.会解初中阶段所学的各种类型的方程、方程组.3.会利用一元二次方程的根的判别式,一元二次方程中的根系数之间的关系解相关题目.4.能根据题意,分析已知与未知的关系,正确的设未知数,即列方程或方程组,解各种类型的应用题.5.会解一元一次不等式,一元一次不等式组,会用数轴表示一元一次不等式和一元一次不等式组的解集.复习指导及说明的问题.1.根据方程的同解原理:方程的左右两边都乘以(或除以)同一个不为零的数或代数式
2、,所得的方程与原方程同解.所谓的方程两边都乘以,具体到解方程是第一项均乘以如:去分母每一项都乘以10得.由于解分式方程,我们用去分母的方法,去分母时可能乘以零因式,破坏方程的同解性,故可能产生增根,所以一定要验根,找出增根,以保证你所求得的整式方程的根,也是原分式方程的根.2.会“转化”.方程组转化成一元方程,分式方程“转化”成整式方程,无理方程“转化”成有理方程,高次方程“转化”成一元一次方程是关健,要学会“转化”的方程,还要会将一定较复杂的方程用换元法解.3.列方程解应用题的时,要正确分析题意,设未知数列方程,要注意:在行程问题中,若设速度是未知数,而距离已知,则一般是列关于时
3、间的方程,要分析类型,找出规律.4.解一元一次不等式要正确运用不等式的性质,如不等式的两边都乘以或除以同一个负数时,要改变不等号的方向.5.不等式组的解集应该使不等式组中的每一个不等式都成立,会找公共解,结合数轴找解,如:设不等式组的解是,用数轴表示不等式组的解是,用数轴表示不等式组的解是,用数轴表示不等式组的解是空集,用数轴表示5.根的判别式△=b2-4ac的使用可解决.①方程有根或无根,求方程中参数的m或k的值.②证明△>0或△<0说明根的情况.要注意:将方程化成一般形式:.如方程要移项确定6.根与系数之间的关系.设是方程的根，则可解决.①不解方程可利用已知一根,求另一根及参数
4、的值.②不解方程可求某些代数式的值,如求③建立一个系数方程，使新方程与已知方程的根有某些关系。此类题目较复杂,现介绍一个较简单的方法.例:已知方程求作一个新方程,使它的根是原方程根的3倍.解法(一)设所求方程是∴所求方程为此种方法是利用根与系数的较传统的解法.解法(二)设新方程的根是,原方程是由题意得(此步是关键,先由题意得出的关系式,再将它变形成含的代数式表示)将代入原方程得说明:此法较前方法简单的多,若此题比较两法看不出后法的简单,那再举一例.例：已知求解新方程,使它的根是原方程根的平方.解法(一)设=∴解法(二)设(新方程的根是原方程根的平方)则(变形成用表示)代入原方程两边
5、平方得:例:(1999年B卷选择题)已知方程作一个新的一元二次方程,使它的根分别是已知方程各根的平方的倒数.解法(一)设所求方程是则=∴所求方程是解法(二)设代入原方程两边都乘以此方法第一步先根据题意写出间的关系.如:①求新方程的根是原方程根的倒数.②求新方程的根是原方程根的4倍.③新方程的根比原方程的根大3.第二步,变形成含.如第三步,代入原方程化简.本次练习一、判断题:1.方程组的解一定是方程的解()2.代数式的值小于1的的取值范围是()3.若()4.方程的解是()5.设()6.以3和-2为根的方程是()7.方程在实数范围内无解()1.无论取何值,关于的方程一定有两个不相等的实
6、根()2.已知()10.方程的解是()二、填空题:1.已知方程的解是正数,则的取值范围是_____,若该方程有增根,则的值是_____.2.以为根的方程是_____.3.已知关于的方程的一个根比另一个根大2,则m=_____.4.已知-5是方程的一个根,则另一根是_____,的值是_____.5.关于的一元二次方程有两个不相等实根,并且两根平方和是35,则的值是_____.6.解方程若设,则原方程可化为_____.7.不等式的正整数解是_____.8.不等式组的解集是_____.9.当=_____时,代数式的值相等.10.设是方程的根,不解方程,则=_____,_____,=___
7、__.11.若是方程的解则=_____.12.已知关于的方程有两个不相等的实根,则的取值范围是_____.13.二元一次方程的正整数解是_____.14.已知关于的方程当=_____时,两根互为相反数.当=_____时,两根互为倒数.15.两数之和是8,积是9,则这两个数是_____.16.关于的方程有增根,则增根是_____.17.分别以方程的两根的3倍为根作一个新方程,则这个新方程是_____.18.方程的两根之比是2:3,则的值是_____.三、选择题:1.用换
