江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试题

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1、江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分1考试时间1一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内1．下列四个运算中．结果最小的是【】A1+(-2)B1-(-2)Cl×(-2)D1(-2)2．在下列运算中，计算正确的是【】ABCD3．两圆半径分别为5和3，圆心距为8，则两圆的位置关系是【】A内切B相交C外切D外离4．若点A(2、n)在x轴上则点B(n-2，n+1)在【】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5．某运动场的面积为30

2、0m，则它的万分之一的面积大约相当于【】A课本封面的面积B课桌桌面的面积C黑板表面的面积D教室地面的面积6．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1．2米．与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为【】A5.3米B4.8米C4.0米D2.7米7．一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为【】ABCD8．下列图案都是由宁母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是【】二、填空题(本大题共8小题，每小题3分．共24分)9．分解因式10．计算：11．在△ABC

3、中∠A=80°∠B=60°，则∠C=12．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数是关系式为13．若分式的值为零，则x的值为14．若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积I5.请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出1个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形16用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：（1）第4个图案中有白色纸片张（2）第n个图案中有白色纸片张三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分

4、)17计算：18已知关于x的一元二次方程(I)求证方程有两个不相等的实数根：(2)设的方程有两根分别为日满足求k的值19如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°(I)求点A的坐标：(2)若直线AB交x轴于点C，求△AOC的面积.图AB是⊙O的直径，BC是⊙O弦OD⊥CB于点E，交于点D（1）请写出三个不同类型的正确结论：(2)连结CD，设∠CDB=，∠ABC=，试找出与之间的一种关系式并给予证明.四、(本大题共3小题．每小题8分．共24分)21.如图．在梯形纸片ABCD中．AD∥BC，AD>

5、CD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E．连结E(1)求证：四边形CDE是菱形；(2)若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明；22一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好.

6、友情提示：一组数据的标准差计算公式是，其中为n个数据的平均数.23小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排的人一样多(设为a人，a>8)，就站到A窗口队伍的后面排队，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人（1）此时，若小杰继续在A窗口排队．则他到达A窗口所花的时间是多少(用含a的代数式表示)(2)此时，若小杰迅速从A窗口转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围(不考虑其它因素).五、(本大题共2小

7、题，每小题12分．共24分)24已知抛物线，经过点A(0，5)和点B（3，2）(1)求抛物线的解析式：(2)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；(3)若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值25问题背景；课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：①如图1，在正三角形ABC中，M，N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°．则BM=CN：②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是

8、CD、AD上的点．BM与CN相交于点O，若∠BON=90°．则BM=CN.然后运用类似的思想提出了如下命题：③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD，DE