资源描述：
《九年级数学三角函数的有关计算同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.3三角函数的有关计算同步练习1.用计算器求下列各式的值:(16分)(1)sin(2)cos38°;(3)tan10°;(4)tan80°;(5)cos27°51′;(6)tan56°17′35″;(7)sin75°31′12″;(8)3sin29°.2.根据下列条件求出∠A的度数:(12分)(1)sinA=0.6031;(2)cosA=0.3215;(3)tanA=0.2136;(4)sinA=0.37;(5)cosA=0.63;(6)tanA=3.465.3.(10分)某校在周一举行升国旗仪
2、式,小明同学站在离旗杆(如图所示),随着国旗响起,五星红旗冉冉升起,当小明同学目视国旗的仰角为37°(假设该同学的眼睛距地面的高度为1.6米),求此时国旗离地面的距离.4.(10分)如图,甲、乙两船同时从港口O出发,甲船以16.1海里/时的速度向东偏西32°方向航行,乙船向西偏南58°方向航行,航行了两小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向,求乙船的速度(精确到0.1海里/时).5.(10分)苏州的虎丘塔身倾斜,却经历千年而不例,被誉为“中国第一斜塔”,如图,BC是过塔底中心B的铅垂
3、线,AC是塔顶A偏离BC的距离,据测量,AC约为2.34m,塔身AB的长为47.9m,求塔身倾斜的角度∠ABC的度数.(精确到1′).6.(10分)河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的长为8米,求斜坡AB与水平面所夹的锐角度数.7.(10分)身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛,三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表(假设风筝线是拉直的):甲乙丙放出风筝线长(m)10010090线与地面夹角(°)404560问:三人所放风筝中,谁的最高?谁的最低?8.(10分)如图,一勘测人员从B点
4、出发,沿坡角为15°的坡面以5千米/时的速度行至D处,用了12分钟,然后沿坡角为坡面以3千米/时的速度到达山顶A点处,用了10分钟,求山高(即AC的长度)及A,B两点间的水平距离(即BC的长)(精确到0.01千米).9.(12分)如图,在平面镜的同侧,有相隔15cm的A,B两点,它们与平面镜的距离分别为5cm和7cm,现要使由A点射出的光线经平面镜反射后通过点B,求光线的入射角θ的度数.答案:1.(1)0.34(2)0.7880(3)0.1763(4)5.6713(5)0.8842(6)1.499
5、0(7)0.9682(8)1.45442.(1)37°5′32″(2)71°14′47″(3)12°3′26″(4)21°42′56″(5)50°57′(6)73°54′7″3.由已知得,∠ADE=37°,DE=BC=CD=1.6米,BE=1.6米,在Rt△ADE中,AE=DEtan37°=.7536=15.07(米)≈15.1(米).故AB=15.1+1.6=16.7(米).即国旗离地面约16.7米.4.由已知得:∠AOB=90°,∠A=32°,OA=16.1×2=32.2(海里).∴OB=OA
6、.tanA=32.2×tan32°=32.2×0.6249≈2(海里).故乙船的速度为2÷2≈10.1(海里/时).5.sin∠ABC=≈0.0489,得∠ABC=2°48′.即塔身倾斜的角度为2°48′.6.sinA==0.625,∠A≈38°40′56″.7.h甲=100sin40°≈64.3(米),hh乙=100sin45°≈70.7(米),h丙=90sin60°≈77.9(米).故丙的风筝最高,甲的风筝最低.8.过D作DF⊥BC于F.由已知得BD=5×=1(千米),AD=3×=0.5(千米
7、).在Rt△BFD中,DF=BD·sin15°≈0.2588(千米),BF=BD·cos15°≈0.9659(千米),在Rt△ADE中,DE=AD·cos0.4698(千米).AE=AD·sin0.1710(千米).故AC=AE+EC=AE+DF=0.1710+0.2588=0.4298≈0.43(千米),BC=BF+CF=BF+DE=0.9659+0.4698=1.4357≈1.44(千米).9.过A作AG⊥BF于G,则BG=7-5=2,故EF=AG=.又由已知得∠EAD=∠DBF=θ,故EF=
8、ED+DF=5tanθ+7tanθ=12tanθ,故tanθ=,由此得θ≈51.1°.
