云南省晋宁二中高二数学上学期期末考试

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1、晋宁二中—上学期高二数学期末考试题数学满分：150分考试时间：1姓名班级学号成绩一、选择题（每题5分，共60分，其中只有一项是符合题目要求的）1、在中，，则的值是（）A、B、C、D、2、在中，，则等于（）A、B、C、或D、3、为等差数列，且，则公差（）A、B、C、D、4、在各项均为正数的等比数列中，若，则（）A、B、C、D、5、不等式的解集是（）A、B、C、D、6、已知，那么下列不等式成立的是（）A、B、C、D、7、已知数列的前项和为，则等于（）A、B、C、D、8、若关于的不等式的解集为，则满足（）A、B、C、D

2、、输出n开始结束9、若实数满足，则的最大值是（）A、B、C、D、10、设，且，则的最小值为（）A、B、C、D、11、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A、B、C、D、12、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的概率为（）A、B、C、D、二、填空题（每题5分，共请以最简形式填写）13、一个单位共有职工人，其中不超过岁的有人，超过岁的有人，为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为的样本，应抽取超过岁的职工人。14、在一个边长为的正方形内部

3、有一个边长为的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是。15、当时，恒成立，则的取值范围为。甲乙3127755028454229258733130467940312355688855332022479741331367343235616、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm）结果如下。甲品种：乙品种：由以上数据设计了如图所示的茎叶图：根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①；②。三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

4、步骤）17、（10分）解不等式。18、（12分）已知等差数列中，，求的前项和。19、（12分）在中，内角的对边长分别为。已知，且，求。12分）一个盒子里装有5个标号是1，2，3，4，5的标签，今随机地抽取两张标签，如果：（1）标签的抽取是无放回的；（2）标签的抽取是有放回的。求两张标签上的数字为相邻整数的概率。21、（12分）某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元。甲、乙电视台的收费标准分别为500元分钟和分钟。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告能给公司带来的

5、收益分别为0.3万元和0.2万元，问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？22（12分）（文科）已知数列是等差数列且。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。（理科）数列的前项和为，。（1）求数列的通项（2）求数列前项和。晋宁二中——高二数学上学期期末考试参考答案及评分标准17、（10分）解：原不等式等价于…………………………2分…………………………6分…………………………10分18、（12分）解：设的公差为，则，……………………2分即，12分）解：设公司

6、在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得…………5分目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如上图：…………………9分作直线,即当直线过点时，目标函数取得最大值。联立解得点的坐标为元…………………………12分答：略21、（12分）解：（1）无放回抽取两张标签，可以认为分两次完成，考虑顺序，有及把两数交换位置的情况，共计其中抽到相邻整数仅有及把两数交换位置的情况，共计8种。所以标签抽取无放回时，两张标签上的数字为相邻整数的概率为。………6分（2）标

7、签抽取有放回时，共有25种抽法即放回情况下的再加上这5种；其中两张标签上为相邻整数的抽法仍然只有8种。因此，标签抽取有放回时，两张标签上的数字为相邻整数的概率为。…………………………12分22、（12分）（文科）解：（1）由已知又得所以…………………………4分（2）由（1）知，所以又所以①②①②得：…………………………12分（理科）解：（1）又数列是首项为1，公比为3的等比数列，当时，…………………………4分