重庆市重庆一中高一下学期4月月考（数学）

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1、重庆市重庆一中高一下学期4月月考（数学）数学试题共4页，共21个小题。满分150分。考试时间1。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一.选择题.（本大题10个小题，每小题5分，共50分）1.的值是()A.B.C.D.2.扇形的半径为1，

2、圆心角为2，则扇形的面积为（）A.1B.2C.3D.43.下列函数中，周期为1的奇函数是（）A.B.C.D.4.下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（）A.B.C.D.5.已知，则的值为（　）　A．－或－　　　B．或　　　C．－　　　D．－6.设等比数列中，前项和为，若则（）A.B.C.D.7.要得到函数的图象，只要将函数的图象（　）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位O6-2-44xy8.函数部分图象如右图，则函数的表达式为（）A．B．C.D．9.为锐角，，则（）A

3、．B.C.D.10.定义在R上的满足，当时，，是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（）①②③④A.4个B.3个C.2个D.1个二.填空题.（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11.已知则_____12.已知且均为锐角，则____13.已知为等差数列，，则前9项的和等于_____14.函数的定义域是_____15.函数的值域是_____三.解答题.（本大题6个小题，共75分）16.（本小题13分）已知为锐角，求值（Ⅰ）（Ⅱ）17.（本小题13分）已知函数其中的周期为，且图像上一个最高点为（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ

4、）当时，求的值域.18.（本小题13分）设（Ⅰ）（Ⅱ）19.(本小题12分)设函数的最小正周期为(1)求的值；(2)若的定义域为值域为求的值及单调区间.本小题12分）函数是偶函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图像先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位，然后向上平移1个单位得到的图像，若关于的方程有且只有两个不同的根，求的范围.21.（本小题12分）已知数列满足.（1）求；并求证：；（2）设，求证：.22.（附加题，10分）已知函数若且.求证：.参考答案一.选择题.DADBCBDCAD二.填空题.11.12

5、.13.9014.15.三.解答题.16.解：（Ⅰ）；（Ⅱ），，所以17.解：(Ⅰ)由题意可知又因为过则；（Ⅱ）则所以18.解：(Ⅰ)由已知有解得：由故（Ⅱ）原式=19.解：解：（Ⅰ），而为偶函数，则即（Ⅱ）可化为作出的图像，数形结合可知，21.解：（1），，证明：，则，（2）由（1）可得：，数列是公比为2的等差数列，得：，，所以：而当时，，故则，从而22.解：由条件知：.当当故又,∴∴=