江苏省盐城中学高二数学上学期期末考试【会员独享】(1)

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1、江苏省盐城中学—第一学期期末考试高二年级数学试题（.01）考试说明：考试时间为1，选修物理的考生选做[理]、选修历史的考生选做[文].一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）（第4题）输出n开始S<15NY结束1、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类以及果蔬类分别有40种、10种、30种、现从中抽取一个容量为本进行物价调查.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是▲．2、抛物线的焦点到准线的距离是▲．3、若函数，导函数值，则正数的值为▲．4、执行如图所示的程序框图后，输出的结

2、果是▲．5、清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的两位学习成绩优秀并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这两名同学都乐意进这五所大学中的任意一所就读,则两名同学录取到同一所大学的概率是▲．6、[理]函数，已知在时取得极值，则＝▲．[文]观察下列等式：，，…由此推测第个等式为▲．（不必化简结果）7、[理]已知空间向量，，则是的▲条件.[文]设，，则是的▲条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)8、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极小值点的个数为▲

3、个.（第8题）（第11题）9、函数在上的单调递减区间为▲.10、在棱长为的正方体内任取一点，则点到点的距离小于或等于的概率为▲．(V球=)11、有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设车辆顶部为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为．（精确到）12、设函数则▲．xyOABMxy13、如图，椭圆的左、右焦点分别为、,过焦点F1的直线交椭圆于两点，若的内切圆的

4、面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为▲．（第13题）（第14题）14、[理]如图，已知动点分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点的坐标为，则的周长的取值范围是▲．[文]点是曲线上任意一点，则到直线的距离的最小值是▲．二、解答题（共80分，第15，16，17题各12分，第18题14分，第19，15分）15、已知命题A“”．（1）写出命题A的否定；（2）若命题A是假命题，求出实数的取值范围.16、已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上．（1）求双曲线的离心率；（2）求双曲线的方程.17、设．ACBDHzEA1D1B1C1yx（1）求函

5、数的单调递增、递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．18、[理]如图，在正方体中，是棱的中点，为平面内一点，．（1）证明平面；（2）求与平面所成的角；（3）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积．[文]若数列的通项公式,记．（1）计算，，的值；（2）由（1）推测的表达式；（3）证明（2）中你的结论.19、已知函数，（为常数，为自然对数的底）．（1）令，，求和；（2）若函数在时取得极小值，试确定的取值范围；[理]（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线、（，为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．圆G：的两个焦点、，M是椭圆

6、上一点，且满足．（1）求离心率的取值范围；（2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为；①求此时椭圆G的方程；②设斜率为（）的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．江苏省盐城中学—第一学期期末考试高二年级数学试题（.1）一、填空题1、62、23、14、35、6、[理]5[文]7、充分不不要8、19、10、11、12、13、14、[理][文]二、解答题15、解：（1）（2）为假命题，即解得16、解：（1）（2）17、解：（1），由得或，所以的单调增区间为和

7、，减区间为；（2）列表如下－112+0-0+极大值极小值7所以的最大值为7，最小值为．18、[理]解：(1)设正方体的棱长为，则，，∵，∴，又，∴平面。（2），设与所成的角为，∴。由（1）知平面，∴为与平面所成的角。。（3）[文]解：（1）=，=，=，=，=，=，=，（2）故猜想=（3）证明：……将上述个因式相乘得：即=19、解：（1），（2），令，得或，当时，恒成立，此时单调递减；当时，，若，则，若，则，是函数的极小值点；……4分当时，，若，则，若，则，此时是函数的极大值点，综上所述，使函数在时取得极小值的的取值范围是［理］（3）由（Ⅰ）知，且当时，，因此是

8、的极大值点，，于是……8分，令，则恒成