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《数学：1.2.2《集合的运算》同步练习（人教b版必修1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章1.2.21．(·湖南卷)已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则( )A．M⊆N B．N⊆MC．M∩N＝{2,3}D．M∪N＝{1,4}答案：C解析：显然，2,3∈M,2,3∈N.∴M∩N＝{2,3}，故选C.2．已知集合A＝{y
2、y＝x2－4x＋3}，B＝{y
3、y＝－x2－2x＋2}，则A∩B等于( )A．ØB．RC．{－1,3}D．{y
4、－1≤y≤3}答案：D解析：A＝{y
5、y＝(x－2)2－1}＝{y
6、y≥－1}B＝{y
7、y＝－(x＋1)2＋3}＝{y
8、y≤3}，∴A∩B＝{y
9、－1≤y≤3}．故
10、选D.3．集合M＝{x
11、－2≤x<1}，N＝{x
12、x≤a}，若ØM∩N，则实数a的取值范围为( )A．a<3B．a≥－2C．a≥－3D．－2≤a<－3答案：B解析：∵ØM∩N，则M∩N非空，故a≥－2.故选B.4．如下图，能表示图形中的阴影部分的是( )A．(A∪C)∩(B∪C)B．(A∪B)∩(A∪C)C．(A∪B)∩(B∪C)D．(A∪B)∩C答案：A解析：根据各选项，阴影部分是两部分的交集，通过分析，这两部分是A∪C与B∪C的交集，故选A.5．(·江苏卷)设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则
13、实数a＝________.答案：1解析：依题意得：a＋2＝3，a＝1，而a2＋4＝3，a2＋1＝0无解．∴a＝1.6．某班有学生55人，其中音乐爱好者30人，体育爱好者40人，还有4个既不爱好体育也不爱好音乐，则班级中既爱好体育又爱好音乐的有________人．答案：19解析：画出集合图形如下图，其中A＝{音乐爱好者}，B＝{体育爱好者}，I＝{某班学生}．设A∩B中有n人，则A∩(∁IB)有(30－n)人，B∩(∁IA)有(40－n)人，∁I(A∪B)有4人，于是30－n＋n＋40－n＋4＝55，解得n＝19人．7．已知A＝{x
14、a≤
15、x≤a＋3}，B＝{x
16、x<－2或x>6}．(1)若A∩B＝Ø，求a的取值范围；(2)若A∪B＝B，求a的取值范围．解析：由A＝{x＋a≤x≤a＋3}，B＝{x
17、x<－2或x>6}，如下图所示．(1)∵A∩B＝Ø，可得a≥－2，a＋3≤6，∴－2≤a≤3.(2)由A∪B＝B，得B⊇A.则a＋3<－2或a>6，即a<－5或a>6.8．集合U＝{x
18、x≤10，且x∈N*}，AU，BU，且A∩B＝{3,5}，(∁UB)∩A＝{1,2,4}，(∁UA)∩(∁UB)＝{6,7}，求集合A和B.解：U＝{x
19、x≤10，且x∈N*}＝{1,2,3,4
20、,5,6,7,8,9,10}画出图形如下图，A∩B＝{3,5}，将3,5写在A∩B中，∵(∁UB)∩A＝{1,2,4}，将1,2,4写在A中且在A∩B外∵(∁UA)∩(∁UB)＝{6,7}．∴将6,7写在U中A、B之外．∵(∁UB)∩A与(∁UA)∩(∁UB)中均无8,9,10.∴8,9,10在B中．故A＝{1,2,3,4,5}，B＝{3,5,8,9,10}．
