新题型训练[下学期] 浙教版

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1、新题型训练（寒假）姓名：_________1.现有标号为a1，a2，…，a的盒子，按标号从小到大的顺序排放，已知a1中有7个球，a2中有8个球，且任意相邻的四个盒子装球总数为30个，那么a盒子中有__________个球。2.在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5.若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（）A、甲B、乙C、丙D、丁3.如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB

2、所在直线的距离等于_______A·BO·4.如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请在小方格的顶点上标出一个点P，使点P落在∠AOB的平分线上。5.如图，游人从董永公园中的景点A到景点C有两条路径可走，即A经到C，或由A经到C，那么按照图中箭头所标明的方向（只能向上，向右行走），由景点A到景点B的不同路径有（）．A．6条B．8条C．10条D．12条6.某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.30元，卖出的价格为0.50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：退还的数量5101520

3、2530或30以上价格（元/份）0.250.200.150.100.050.02现经市场调查发现，在一个月中（按30天记数）有卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y（元）与退还的报纸数量k（份）之间的函数关系式.（2）若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份（满足100

4、，试题满分为140分.现随机抽样统计300名参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0－19940－5960－7980－99100－119139人数0376895583012请根据以上信息解答下列问题：（1）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在100分以上（含100分）的考生均可获得不同等级的奖励，试估计该市参加本次数学竞赛决赛考生的获奖比例；（2）你认为该市本次决赛成绩分数的中位数最有可能落在哪个分数段内？（3）上表还提供了其他信息，例如：“样本中获奖的人数为42人”等等，请你再写出两条此表提供的信息；（4）若某同学平时数学学习成绩一直都处于班级前3名（所在班级人数50人）

5、，在本次数学竞赛中，他未得奖.这属于哪一类事件？（可能事件、不可能事件、必然事件）8.某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：ABCDE甲9092949588乙8986879491“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244表1演讲答辩得分表（单位：分）表2民主测评票数统计表（单位：张）规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定：民主测评得分=“好”票数×2+“较好”票数×1分+“一般”票数×0；

6、综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）。（1）a=0.6时，甲的综合得分是多少？（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？9.如图①，扇形ODE的圆心O重合于边长为3的正三角形ABC的内心O，扇形的圆心角∠DOE=1且OD＞OB。将扇形ODE绕点O顺时针方向旋转（旋转角a满足条件：Oº＜a＜1四边形OFBG是旋转过程中扇形与三角形的重叠部分（如图②）。（1）在上述旋转过程中，CG，BF有怎样的数量关系？四边形OFBG的面积有怎样的变化？证有你发现的结论；（2）在上述过旋转过程中，设CG=x，连接FG，设

7、△OFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）设扇形ODE的半径是5/2，在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△OFG的面积小于扇形ODE面积的1/存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。BDO①AACE②CDBOEFG10.数学课上，老师出示图和下面框中条件，如图6，在直角坐标平面内，O为坐标原点，A点坐标为（1，0），点B在x轴上且在点A的右侧，AB=OA.过点A和B作x轴的垂线，分别交二次函数y=x的图象于点C和D.直线OC交BD于点M,直线CD交y轴于点H.记点C、D的横坐标分别为x、x，点H的纵坐标为y。同学发现两个