四川省绵阳市高中高三第一次诊断性考试（数学理）

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1、四川省绵阳市高中高三第一次诊断性考试（数学理）本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共4页；答题卷共4页．全卷满分150分．考试结束后将答题卡和答题卷一并交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）；如

2、果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率：．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={x∈Z

3、-2

4、值范围是A．B．(1，+∞)C．D．(0，+∞)6．已知随机变量ξ服从正态分布，且P(0≤ξ≤)=a，则P(ξ<0)=A．aB．C．1-aD．-a7．已知函数f (x)=+1，则的值为A．B．C．D．08．函数y=lg

5、x-1

6、的图象大致为xyO12xyO12xyO1xyO-1-22A．B．C．D．9．“a=1”是“函数f (x)=x2-2ax+1在区间上是增函数”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是1…………A．B．(-∞，)C．D．(-1，)11．右图是一个“直角三

7、角形数阵”，已知它的每一行从左往右的数均成等差数列，同时从左往右的第三列起，每一列从上往下的数也成等比数列，且所有等比数列的公比相等．记数阵第i行第j列的数为aij（i≤j，i、j∈N*），则a68=A．B．C．D．12．已知g(x)是定义在[-1，1]上的奇函数，且在区间[0，1]上满足三个条件：①对于任意的x1，x2∈[0，1]，当x1

8、答题卷上，不能答在试题卷上．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．在等差数列{an}中，如果an=an+2，那么公差d=．14．为庆祝祖国母亲60华诞，教育局举行“我的祖国”歌咏比赛，某中学师生踊跃报名参加．据统计，报名的学生和教师的人数之比为5∶1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取60人组队参加比赛．已知教师甲被抽到的概率为，则报名的学生人数是．15．曲线y=xsinx+cosx在x=π处的切线与函数y=eax(a∈R，a≠0)的图象在x=0处的切线平行，则实数a=．16．已知二次函数f (x)=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式

9、f (x)≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0f (x2)成立．设数列{an}的前n项和Sn=f (n)，．我们把所有满足bi·bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：①m=0；②m=4；③数列{an}的通项公式为an=2n-5；④数列{bn}的异号数为2；⑤数列{bn}的异号数为3．其中正确命题的序号为．（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知函数的定义域为集合A，不等式≥1的解集为

10、B．（1）求(RA)∩B；（2）记A∪B=C，若集合M={x∈R

11、

12、x-a

13、<4}满足M∩C=Æ，求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测．已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”