山东省临沭一中高一数学12月学情调研考试试题

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1、山东省临沭一中-高一数学12月学情调研考试试题【会员独享】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间1.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若空间两条直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是()A.共面B.平行C.异面D.平行或异面2.若直线a∥平面,a∥平面,直线b,则()A.a∥b或a与b异面B.a∥bC.a与b异面D.a与b相交3.幂函数的图象过点,那么的值为()A

2、.B.64C.D.4.已知集合A=,B=,则=()A.(0,1)B.(0,)C.(,1)D.5.已知奇函数,当时,则=()A.1B.2C.-1D.-26.已知两直线m、n,两平面α、β,且.下面有四个命题()(1)若;(2);(3;(4).其中正确命题的个数是A.0  B.1   C.2    D.37.设,且,则()AB10CD1008.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为:()A.,B.,C.,D.以上都不正确9.设函数,则函数有零点的区间是()A.   B.

3、  C.  D.10.设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是() A. B.  C.  D.11.已知函数,,它在上单调递减,则的取值范围是            ()A.B.C.D.12.已知,则函数与函数的图象可能是()第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.函数的定义域是_________;14.函数,则x=___.15.已知正四棱锥的底面面积为16,一条侧棱长为,则它的斜高为;16.已知函数()的图像恒过定点A,若点A也在函数的图像上,则=

4、。三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、(本小题12分)已知函数的定义域为集合A,(1)求集合;(2)若,求的取值范围;(3)若全集,,求18、(本小题12分)计算下列各式:(1);(2).19.(本小题满分12分)如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点.求证:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.(本小题满分12分)根据市场调查,某商品在最近的的价格与时间满足关系,销售量与时间满足关系

5、,,设商品的日销售额为(销售量与价格之积).(1)求商品的日销售额的解析式;(2)求商品的日销售额的最大值.21.(本小题满分12分)ABCD如图,A、B、C、D是空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=,等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.(Ⅰ)当平面ADB⊥平面ABC时,求三棱锥的体积;(Ⅱ)当△ADB转动过程中,是否总有AB⊥CD?请证明你的结论.22.(本小题满分14分)已知函数是上的偶函数.(1)求的值;(2)证明函数在上是增函数.参考答案及评分标准18.(1)原式……………

6、……………2分…………………………4分…………………………………………………………6分(2)原式…………………………8分=…………………………………………………10分……………………………………………12分19、证明:(Ⅰ)取CD的中点记为E,连NE,AE.由N,E分别为CD1与CD的中点可得NE∥D1D且NE=D1D,………………………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN,即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE,又AE面ABCD,所以

7、MN∥面ABCD……6分(Ⅱ)由AG=DE ,,DA=AB可得与全等……………………………8分所以,又,所以所以,………………………………………………10分又,所以,又MN∥AE,所以MN⊥平面B1BG…………………………………12分解:(1){……6分(2)当时时…………………………………………8分当时∴的图象的对称轴为∴在上是减函数∴时………………………………………………10分∵∴时即日销售额的最大值为元.……………………………12分21.解:(Ⅰ)设AB的中点为O,连接OD,OC,由于△A

8、DB是等边为2的三角形,且,………………2分………………………………4分.…………6分(Ⅱ)当△ADB以AB为轴转动过程中,总有,……………8分即有,故有;………………………………10分当平面ABD与平面ABC重合时,由平面几何知;……………………11分于是,当△ADB转动过程中,总有AB⊥CD。………………………………12分22.解:(1)是偶函数,,即,…2分整理得,得,又,.…………6分(2)由(1)得.设,

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