泸州市高中第一次诊断考试

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1、泸州市高中第一次诊断考试数学（理工农医类）本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至8页。1完卷，满分150分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在本题单上。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；如果事件A、B相互独立，那么P(A•B)=P(A)•P(B)；如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么n次独立重复试验中恰好发

2、生k次概率：。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上。（1）已知集合，，则集合B中的元素个数为A.2B.3C.4D.5（2）A.B.C.D.（3）函数的反函数是A.B.C.D.（4）函数的一个单调递减区间是A.B.C.D.（5）设随机变量服从二项分布B(n,p)，且，则n,p的值分别为A.n=30，p=0.2B.n==0.1C.n=8，p=0.2D.n=10，p=0.2（6）等比数列的前n项和为Sn，已知S4=1，S8=3，则的值为A.4B.8C.16D.32（7）已知单位向量a、b，它们的夹

3、角为，则的值为A.B.C.10D.－10（8）已知函数，若，则x0的取值范围是 A.（－1，1）B.()C.D.（9）在ΔABC中，角A、B、C所对边分别是a、b、c，且，则ΔABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形（10）定义在R上的偶数函数在上是增函数，若，则适合不等式>0的x的取值范围是A.B.C.D.（11）设函数，若对任意，存在x1，x2使恒成立，则的最小值是A.1B.C.4D.2（12）甲、乙两工厂元月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加且每月增加的数量相同，乙厂产值也逐月增加且每月的增长率相同，若元月份两厂的产值又相等，则7月

4、份两厂的产值关系是A.甲厂的产值高B.乙厂的产值高C.甲厂、乙厂的产值相同D.无法确定泸州市高中第一次诊断考试数学（理工农医类）第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：(1)用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。(2)答题前请将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分（17）（18）（19）（20）（21）（22）分数得分二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.评卷人（13）函数在上处处连续，则常数a等于。、（14）已知向量与共线，则实数n=。（15）设数列的前n项和Sn满足：，则该数列的通项公式an=。（16）给出以下命题①设，则；②函数的图象的一条对称轴为；③

5、要得到函数的图象只须将的图象向左平移个单位长度。其中正确命题的序号是。得分三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。评卷人（17）（本小题满分12分）角A、B、C是ΔABC的内角，，向量，且。（1）求sinA的值；（2）求的值。得分（18）（本小题满分12分）评卷人已知若是的充分条件，求实数a的范围。得分（19）（本小题满分12分）评卷人甲、乙两名运动员各自投篮命中率分别为0.6和0.7。（1）如果每人投篮两次，求甲投进两次，乙投进一次的概率；（2）如果每人投篮一次，若投进一球得2分，未投进得0分，求两人得分之和的分布列和期望。得分（20）（本小

6、题12分）评卷人已知函数在x=2时有极值，其图象在点（1，f(1)）处的切线与直线平行。（1）求该函数的单调递减区间；（2）当m>0时，求函数f(x)在[0,m]上的最小值。得分（21）（本小题满分12分）评卷人设等差数的前n项和为Sn，公差d>0，若。（1）求数列的通项公式；（2）设，若是等差数列且，求实数a与的值。得分（22）（本小满分14分）评卷人已知二次函。（1）若任意x1，x2∈R，且，都有，求证：关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于（）；（2）若关于x的方程在（）的根为m，且成等差数列，设函数f(x)的图象的对称轴方程为，求证：。泸州市高中第一次诊断考试参考

7、答案及评分意见数学（理）答案一、选择题题号123456789101112答案CACADCBDDADA二、填空题13.-114.±215.16.①②三、解答题17.解：（1）∵向量，∴①2分由②由①②得：解得：或4分又∴，故6分（2）∵A+B=，∴8分10分12分18.解：∵，2分故：1≤x<3。4分∵∴6分（1）当a<1时，a≤x≤1；（2）当a=1时，x=1；（3）当a>1时，1≤x≤a。8分∵是的充分条件10分∴q是p的充分条件10分设q对应集合A，p对应集合B,