上海市民办八校联考

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1、上海市民办中学“八校联考”.3.188:00~10:00数学试卷（满分1一、填空题：（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1、计算：x10÷x5=2、43的平方根是3、上海市现有人口约一千六百三十万左右，用科学记数法表示是4、函数的定义域是5、方程的解是6、抛物线y=-4x2+3x+2的对称轴是7、已知x为实数，且满足(2x2+3x)2+2(2x2+3x)-15=0,则2x2+3x的值为_________8、小王将5000元存入银行，已知银行一年期利率为x%，一年后，小王将所得的本利和又续存了一年，这样，小王共可得本利和（用含x的代数式表示）9、已知x

2、1,x2,…,xn的方差为2，则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的标准差为10、已知△ABC∽△DEF，且相似比为3∶4，S△ABC=2cm2,则S△DEF=cm2。CADB11、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=，AC=3，则BD=12、某人沿一斜坡走了5米，升高了2.5米，则此斜坡的坡度为13、平面直角坐标系内，O为坐标原点，A（3，0），B（0，4），将△AOB绕A点逆时针旋转90°后，将点B转至B′，则点B′的坐标为14、请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是和试写出符合要求的方程组二、多项选择题：（本

3、大题共4题，每题3分，满分12分）（每题列出的答案中，至少有一个是正确的，错选或不选得0分，否则每漏选1个扣1分，直至扣完为止。）15、已知，若设，则原方程可化成整式方程_______（A）（B）（C）（D）16、对二次三项式4x2-6xy-3y2分解因式不正确的是（A）（B）（C）（D）17、正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（R>r）的圆，当R、r满足条件时，⊙A与⊙C有2个交点。（A）R+r>（B）R-r<（D）0

4、有n条对称轴（C）正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数（D）正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形三、（本大题共4题，每题7分，满分28分）19、计算：方程：3x2+15x+2=221、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长。BAECD22、为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取了100名学生，测试引体向上，结果如下表所示：学校甲学校乙人数615442096人数611511886次数358111520次数358111520（1）甲乙两校被测学生引体向上的平均数分

5、别是：甲校个，乙校个。（2）若5个以下（含5个）为不合格，则甲乙两校的合格率分别为甲校乙校（3）若15个以上（含15个）为优秀，则甲乙两校中优秀率校较高（填“甲”或“乙”）（4）用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较。你的结论是四、（本大题共4题，每题10分，满分40分）23、反比例函数y=的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点，（1）求反比例函数解析式。（2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标。24、某公司要改制成股份公司，原来准备每人平均投资入股，正式统计时有10人表示不参加，因此其

6、余每人要多分担1万元，到实际付款时，又有15人决定退出，这样最后余下的每人要再增加2万元，求统计入股之前有多少人准备入股？统计入股前每人应交多少万元？25、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinB=，F是AB上一点，过点F作DF⊥AB于F，交BC城E，交AC延长线于D，连CF，若S△BEF=4S△CDE,CE=5，（1）求AC的长（2）求S△CEFABDEFC26、已知抛物线y=8x2+10x+1（1）试判断抛物线与x轴交点情况（2）求此抛物线上一点A（-关于对称轴的对称点B的坐标（3）是否存在一次函数与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条件的一次函数的

7、解析式；若不存在，请说明理由。五、（本大题只有1题，满分12分。（1）4分（2）5分（3）3分）27、如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y。（1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（2）当x=2时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比；（3）当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什CEBADOF么图形？（只需说明结论，不必证

8、明）。学校___________班级_____________姓名