江西省抚州 一中高三上学期第四次同步测试（数学文）

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1、江西省抚州一中高三上学期第四次同步测试（数学文）一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个正确）1．条件：，条件：，那么是的：（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若函数的图象经过点（0，—1），则函数的反函数图象必须经过点（）A．（—1，4）B．（—4，—1）C．（—1，—4）D．（1，—4）3．为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是（　）A．沿轴向左平移个B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向右平移个单位4．设则的值是（）A．B．C．D．5．把的图

2、象沿轴向左平移个单位，所得图象关于对称，则最小值是(　)A．B．C．D．6．若规定,则不等式的解集是（）A．　　　B．C．D．7．已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，则的最小值是（）A．B．C．D．08．椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、A、H，则的最大值是（）A．B．C．D．19．满足A＝300，BC＝10的△ABC恰好有不同两个，则边AB的长的取值范围是()A．(10,B．(5,10)C．(∞)D．(5,10)∪(∞)10．已知函数f(x)＝(m≠0)满足条件：f(x＋a)＋f(a－x)＝b(x∈R，x≠2)，则a＋b的

3、值是()A．0　　　　　　　　B．2C．4D．－211．方程的实数解的个数是（）A．1B．0C．2D．大于212．已知与两坐标轴围成一个四边形，则使这个四边形面积最小的k值是（）A．B．C．D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知=．14．若为曲线的切线的倾斜角，且所有组成的集合为，则实数的值是.15.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得=，则该椭圆的离心率的取值范围是．16.已知a,b是不相等的正数，则下列不等式：①；②;③；④中,成立的有.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

4、)17．（本小题满分12分）已知函数(1)当时，解不等式＞；(2)讨论函数的奇偶性，并说明理由．18．（本小题满分12分）在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球．重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球．求：(1)最多取两次就结束的概率；(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率．19．（本小题满分12分）在中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，．(1)若，求内角A的大小；(2)求的最大值．本小题满分12分）已知函数．　　(1)设{an}是正数组

5、成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3．若点(n∈N*)在函数y=的图象上，则点（n+1,Sn）在y=g(x)的图象上,求y=g(x)的解析式．　　(2)求函数f(x)在区间（a-1,a）内的极值．oyxPQF21.（本小题满分12分）已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点．(1)设（为原点），求点的轨迹方程；(2)若直线的倾斜角为，求的值．22．（本小题满分14分）已知数列满足，(1)设，求证数列是等差数列，并写出其通项公式；(2)数列在（1）的条件下，且数列满足，且对于任意正整数，不等式恒成立，求正数的取值范围．参考答案1-12:ＢＣＡＢＢＡ　　　ＡＣＡ

6、ＤＢＡ13．；14．4；15．　16．①④17解：（Ⅰ）当时，，，由＞，得＞，＜，＜＜∴原不等式的解为＜＜；（Ⅱ）的定义域为，当时，，，所以是偶函数．当时，，所以既不是奇函数，也不是偶函数．18解：（1）设取球次数为ξ，则．所以最多取两次的概率……………………6分（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次(取到2个白球的概率为…………12分19.解：（1）（2）解：(1)因为所以′(x)=x2+2x,由点在函数y=f′(x)的图象上,又所以所以=(2)解:,由得．当x变化时,﹑的变化情况如下表:x(-∞,-2)-2(-2,0)

7、0(0,+∞)f′(x)+0-0+f(x)↗极大值↘极小值↗注意到,从而①当,此时无极小值；①当的极小值为,此时无极大值；当既无极大值又无极小值．21解：①设．．．．．．．．．．1’由，易得右焦点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2’当直线轴时，直线的方程是：，根据对称性可知．．．．．．．．3’当直线的斜率存在时，可设直线的方程为代入E有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5’于是　　　　　　　消去参数得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6而也

8、适上式，故