数学：第三章《概率》（文）水平测试（新人教a版必修3）

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1、高中数学《概率》（文）水平测试Ａ一、选择题1．接连三次抛掷一枚硬币，则正反面交替出现的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ2．从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，则互斥而不对立的两个事件是（　　）Ａ．至少有一个白球与都是白球Ｂ．至少有一个白球与至少有一个红球Ｃ．恰有一个白球与恰有两个白球Ｄ．至少有一个白球与都是红球Ｃ3．从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到的号码为奇数的频率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ4．将一部四卷的文集，任意排放在书架的同一层

2、上，则卷序自左向右或自右向左恰好为1，2，3，4的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｂ5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｂ6．在面积为的的边上任取一点，则的面积不小于的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｃ二、填空题7．已知事件为对立事件，且，则．8．口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球40个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为．9．在半径为的圆周上有一定点，以为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，则弦长超过的概率为．10．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，

3、其中至少有1名女生当选的概率是．11．若把连续投掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率是．12．下列说法：①频率反映的是事件发生的频繁程度，概率反映的是事件发生的可能性大小；②做次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率就是事件的概率；③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体试验次数的试验值，而概率是确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的说法是．①④⑤三、解答题13．如图，在边长为的正方形中挖去直角边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？14．10本不同的语文书，2本不

4、同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率是多大？15．猎人在距处射击一野兔，命中的概率为，如果第一次未击中，则猎人进行第二次射击，但距离已是，如果又未击中，则猎人进行第三次射击，但距离已是，已知此猎人命中的概率与距离的平方成反比，求三次内击中野兔的概率．Ｂ一、选择题1．已知某厂的产品合格率为90%，抽出10件产品检查，则下列说法正确的是（　　）Ａ．合格产品少于9件Ｂ．合格产品多于9件Ｃ．合格产品正好是9件Ｄ．合格产品可能是9件Ｄ2．某人射击一次，中靶的概率是，中靶环数大于的概率为（规定中靶环数为整数），则中靶环数大于而小于的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ3．在两个袋中分别装有写着0，

5、1，2，3，4，5这6个数的六张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，两个数的和等于7的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ｃ4．从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．Ａ5．一枚硬币连续抛掷5次，如果出现次正面的概率等于出现次正面的概率，那么的值是（　　）Ａ．3Ｂ．2Ｃ．1Ｄ．0Ｃ6．有如下四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖．小明希望中奖，他应选择的游戏盘是（　　）Ａ二、填空题7．件产品中有件次品，现逐个进行检查，直到次品全部查出为止．若第次查出件次品的概率为，则第次查出最后一件次品的概率为．8．从0，1，2，3，4

6、这5个数字中一次任取两个数，可以组成两位数的概率为．9．两次抛掷骰子，若出现的点数相同的概率是，出现的点数之和为5的概率是，那么与的大小关系是．10．在矩形中，，．现在向该矩形内随机投一点，则时的概率为．11．从五件正品，一件次品中随机取出2件，则取出的两件产品恰好是一件正品、一件次品的概率是．12．某人在江边码头上需乘船过江，码头仅可供一艘船靠岸上客，若在半小时内大船靠岸的概率是，汽艇靠岸的概率为，那么此人在半小时内能乘船过江的概率是．三、解答题13．在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别

7、为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．（1）求所选用的两种不同的添加剂的芳香之和等于4的概率；（2）求所选用的两种不同的添加剂的芳香之和不小于3的概率．（1）；（2）14．在0~1之间随机选择两个数，这两个数对应的点把0~1之间的线段分成了三条线段，试求这三条线段能构成三角形的概率．15．甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3