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1、江苏省徐州市高一上学期期中考试（数学）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．设集合，,若，则实数______▲_____.2．设集合A＝｛5，｝，集合B＝｛,｝．若AB＝｛2｝，则AB＝____▲_____.3．已知，则▲．4．可作为函数y=f(x)的图象的是______▲_____.xyOxyO(1)(2)xyOxO(3)(4)y5．函数的定义域为▲．6．已知，，，，则，，，由小到大排列的顺序是▲．7．用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有.取区间的中点，计算得，则此时零点▲(填区间).8．函数的图象与直线
2、的公共点数目是▲．9．已知函数是偶函数，且其定义域为，则+b=▲．10．集合，，且，则实数＝▲．11．函数的单调递减区间为▲．12．已知，那么等于▲．13．下列判断正确的是▲（把正确的序号都填上）．①函数y＝
3、x－1
4、与y＝是同一函数；②函数y=在(1,+∞)内是单调递增函数；③函数是奇函数；④函数与的图象关于坐标原点对称．14．设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且f[f(x)],则x的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知全集U={x
5、-5≤x≤3
6、}，A={x
7、-5≤x<-1}，B={x
8、-1≤x<1},求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，CU(A∪B)，并指出其中相等的集合16.(本小题满分14分)计算下列各式的值：(1)；(7分)（2）.(7分)17．（本小题满分14分）已知二次函数满足（1）求函数的解析式;（2）求当（＞0）时的最小值.18．（本小题满分16分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价1该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0．04元，但最低批发价不能低于102元．（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价
9、为102元?（2）当一次订购量为个,每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．19．（本小题满分16分）已知集合A={x
10、x2+2x+p=0}，B={y
11、y=x2,x≠0}，若A∩B=，求实数p的取值范围。本小题满分16分）探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3……-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中值随值变化的
12、特点，完成以下的问题.函数在区间上为单调减函数；（1）函数在区间上为单调递增函数.当时，.（2）证明：函数在区间为单调递减函数.（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.参考答案与评分标准一、填空题（5分14=70分）1．12．｛1，2，5｝3.24.(4)5.6.＜＜＜7．8.或9.10．11．12.1513.②③④14．二、解答题15.（本题满分14分）解：CUA={x
13、-1≤x≤3}；……………………………3分CUB={x
14、-5≤x<-1或1≤x≤3}；……………………………6分(CUA)∩(CUB)={x
15、1≤
16、x≤3}；……………………………9分CU(A∪B)={x
17、1≤x≤3}.……………………………12分相等集合有(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)……………………………14分16.（本题满分14分）解：(1)原式=+1-1++e-=e+;……………………………7分(2）分子=；分母=；原式=.…………………………14分17.（本题满分14分）解：（1）设（0）则因为所以……………………4分所以所以……………………6分（2）当a≥1时，对称轴，此时……9分当a＜1时，在上单调递减，此时……12分综上可知………………14分18．（本题满分16分）解：（1）设一次订购量
18、为，则批发价为，令，，所以当一次订购量为550个时,每件商品的实际批发价为102元．…………5分（2）由题意知…………10分（3）当经销商一次批发个零件时,该批发公司可获得利润为，根据题意知：…………12分设，在时，取得最大值为；设所以当时，取最大值．答：当经销商一次批发500个零件时,该批发公司可获得最大利润．………16分19.（本题满分16分）解：∵y=x2,x≠0∴y>0∴……………………2分∵A∩B=∴A=或即方程x2+2x+p=0无实根或无正实根……………………6分（1）当方程x2+2x+p=0无实根时，有Δ=4-4p<0，即p>1……………………10
