江西省九江一中高一上学期期中考试（数学）

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1、江西省九江一中高一上学期期中考试（数学）[说明]该试卷全卷满分150分，考试时间1一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列表示错误的是（）A．B．C．D．2．要得到的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向左平移2个单位D．向右平移2个单位3．若函数在区间上是减少的，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．设，，，则（）A．B．C．D．5．函数的图像关于（）A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．轴对称6．下列各组各数中，表示同一函数的是（）A．，B．，

2、C．，D．，7．下图所示函数的图像中，不正确的图像为（）ABCD8．已知是定义在上的函数，且，则下列说法正确的是（）A．在上为增函数B．在上为减函数C．不是上的增函数D．不是上的减函数9．已知函数是上的减函数，若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．10．若是R上的奇函数，且当时，，则当时，等于（）A．B．C．D．11．某种商品在今年一月价格降低10%，在此之后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前售价与一月降价前的价格相同，则这三次价格平均回升率是（）A．B．C．D．12．设函数与的图像的交点为，则所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C

3、．（2，3）D．（3，4）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．的值是____________.14．已知的反函数的图像过点，则___________.15．函数的单调递增区间是____________.16．二次函数的最小值为M，函数的最小值为N.下列命题中：①②③当时，一定有④当时，一定有正确的命题有______________（把你认为正确的都填上）.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）设集合，，求A、B及.18．（12分）已知函数，其中是正比例函数，是反比例函数且，.（1

4、）求的解析式；（2）求在［1，4］上的最大值.19．（12分）已知，求的最大值和最小值.12分）已知定义在R上的函数是奇函数（1）求b的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.21．（12分）某旅行团去风景区旅游，若每团人数不超过30人，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票每张减少10元，直至每张降为450元为止，每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费1500元，假设一个旅行团体不能超过70人.（1）写出飞机票的价格关于人数的函数式；（2）每团人数为多少时，旅行社可获得最

5、大利润？22．（14分）若函数，且满足下列三个条件：①对任意实数，均有；②当时，；③.（1）求的值；（2）求证：（3）解不等式：.参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADAACCACDDAB二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．114．－115．16．②③④三、解答题（共74分）17．（12分）解：∵即∴，又即∴，∴∴18．（12分）解：（1）可设，于是，∴（2）由于在［1，4］上单调递增，∴时，19．（12分）解：∵又∴∴当，即时，取当即时，取12分）解：（1）∵是定义在R上的奇函数，∴，∴

6、，∴即对一切实数都成立，∴∴（2），在R上是减函数下面用定义证明：设则∵，∴，，，∴即，∴在R上是减函数（3）不等式又是R上的减函数，∴∴对恒成立，∴21．（12分）解：（1）设旅行团的人数为，机票价格为元，则：即（2）设旅行社可获得利润为元，则：即当时，（元）当时，∴时，取（元）∴当每团人数为60时，旅行社可获得最大利润21000元22．（14分）解：（1）令得，∴（2）令得，∴∴即（3）∵时，∴时，，，∴时，∴时，设，则，∴即，又，∴∴在R上是减函数不等式又∵，∴，∴即，∴∴，∴，∴不等式解集为