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时间:2018-05-04
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1、河南省郑州智林学校高三下学期模拟测试2(数学文)一、选择题:本大题共14小题;第(1)—(10)题每小题4分,第(11)—(14)题每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合目要求的(1)已知集合A={x
2、x=+,K∈z},B={x
3、x=,K∈z}则()(A) (B) (C)AB (D)A∩B=0 (2)若a,b是异面直线,则下列结论中不正确的是()(A)存在无数个平面与a,b都平行 (B)存在一个平面与a,b等距离(C)存在无数条直线与a,b都相交 (D)存在一条直线与a,b都垂直(3)log2x<1是的
4、()(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分而必要条件 (D)既不充分又不必要条件(4)已知00,则实数t的取值范围是()(A)-13(C) (D)(6)圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点的个数为()(A)1 (B)2 (C)3 (D
5、)4(7)a,b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,则下列命题:①若a⊥b,a⊥α,bα,b∥α;②若a∥α,α⊥β,则a⊥β;③a⊥β,α⊥β,则a∥α,或aα④a⊥b,a⊥α,b⊥β,α⊥β其中正确命题的个数是()(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个(8)双曲线的渐近线方程为2x-y+1=0和2x+y-5=0,则双曲线的离心率为()(A)5 (B) (C) (D)5或(9)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若BC1与平面AA1C1C所成的角为α,则tgα=()(A) (B)1 (C)
6、 (D)2(10)用一个3,两个2,叁个1可排成1不相邻的不同的六位数共有()(A)144个 (B)72个 (C)24个 (D)12个(11)如图,圆锥高是3,圆锥内水面高为h1=1,若将其倒置,水面高为h2=()(A)2 (B) (C) (D)(12)已知(x+1)6(ax-1)2展开式中,x3的系数是56,则a的值是()(A)-1或6 (B)-6或1 (C)±6 (D)-1(13)函数y=sin()的单调递增区间(以下其中k∈z)是()(14)已知数列{an}的通项公式为an=an+b(a≠0),则
7、(A)1 (B) (C)a (D)二、填空题,本大题共4小题;每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。(15)kxy-8x+3y-12=0表示相交二直线,则K的值为____________。两条直线的夹角为_______________。(16)计算:2sincos10°+tgsin10°=____________________。(17)已知复数z满足条件
8、z
9、≤1,z=则argz的范围是________________。(18)K为实数,关于x的二次方程x2+(2k+1)x+k2-1=0的最大实根是____________。三、解答
10、题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(19)(本小题满分11分)在△ABC中,角A、B、C、依次成等差数列,若c-a等于AC边上的高h,求的值。(本小题满分11分)解关于x的不等式:loga[2x2+(2a+6)x+9]>2loga(x+3),其中a>0,且a≠1(21)(本小题满分12分)某商品在最近100天的价格f(t)与时间t的函数关系为:销售量g(t)与时间t的函数关系是:g(t)=(011、母线长为2a,P是底面圆周上一点,Q是底面圆(不含圆周)上一动点,且OQ⊥PQ,又A是SP的中点,B是O在SQ上的射影。(I)求证:OB⊥平面SPQ:(II)求三棱锥VS-AOB的最大值。参考答案一、选择题(1)C(2)D(3)A(4)C(5)A(6)C(7)D(8)B(9)C(10)D(11)C(12)A(13)C(14)B二、填空题(15)k=2,90° (16) (17)[] (18)1三、解答题②当00的△=4(a+3)2-72<0恒成立∴原不等式解集为{x12、-2a13、…………(10分)综上,当114、x>0或-3
11、母线长为2a,P是底面圆周上一点,Q是底面圆(不含圆周)上一动点,且OQ⊥PQ,又A是SP的中点,B是O在SQ上的射影。(I)求证:OB⊥平面SPQ:(II)求三棱锥VS-AOB的最大值。参考答案一、选择题(1)C(2)D(3)A(4)C(5)A(6)C(7)D(8)B(9)C(10)D(11)C(12)A(13)C(14)B二、填空题(15)k=2,90° (16) (17)[] (18)1三、解答题②当00的△=4(a+3)2-72<0恒成立∴原不等式解集为{x
12、-2a13、…………(10分)综上,当114、x>0或-3
13、…………(10分)综上,当114、x>0或-3
14、x>0或-3
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