河南省平顶山市高二上学期期末调研考试（数学文）

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1、河南省平顶山市高二上学期期末调研考试（数学文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．试卷满分150分．考试时间100分钟．第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

2、要求．一．选择题(1)不等式的解集为（A）（B）（C），或（D）(2)等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于（A）1（B）（C）-2（D）3(3)在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为（A）（B）（C）（D）(4)双曲线的渐近线方程是（A）（B）（C）（D）(5)已知等比数列满足，，则（A）64（B）81（C）128（D）243(6)对任意实数，，，在下列命题中，真命题是（A）是的必要条件（B）是的必要条件（C）是的充分条件（D）是的充分条件(7)抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线

3、焦点的距离为（A）2（B）3（C）4（D）5(8)曲线在点处的切线方程是（A）（B）（C）（D）(9)已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（A）（B）6（C）（D）12(10)设a，b，c都是实数．已知命题若，则；命题若，则．则下列命题中为真命题的是（A）（B）（C）（D）(11)已知，，则的最小值是（A）2（B）（C）4（D）5(12)过点（-1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直

4、径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．3．第Ⅱ卷共10小题，共90分．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上．(13)设｛an｝是等差数列，若，，则数列｛an｝前8项的和为________．(14)设椭圆的右焦点为，离心率为，则此椭圆的方程为______________．(15)函数在区间上的最大值是_________．(16)直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作

5、垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分10分）在△ABC中，，，AB=13，求BC．(18)（本小题满分12分）设等比数列{}的公比，前项和为，已知=2，，求{}的通项公式．(19)（本小题满分12分）在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只

6、运一次，问如何安排车辆才能使运输费用最少？最少为多少元？(本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，求直线的方程．(21)（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）对于任意实数，恒成立，求的最大值．(22)（本小题满分12分）设F是抛物线G:的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4．（Ⅰ）求抛物线G的方程；（Ⅱ）设A、B为抛物线G上异于

7、原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值．参考答案一．选择题：(1)A(2)C(3)A(4)A(5)A(6)B(7)D(8)C(9)C(10)D(11)C(12)D二．填空题：(13)64，(14)，(15)2，(16)48．三．解答题：(17)（本小题满分10分）解：由，得B为钝角，A，C为锐角，……………2分且，……………3分由，得．……………4分∴．……………6分∵AB=13，由正弦定理得，……………8分∴．……………10分(18)（本小题满分12分）解：∵数列{

8、}是等比数列，∴，，，……………2分依题意可得：，……………5分由（2）得，，，因为，解得或．……………8分当时，代入（1）得，通项公式；……………10分当时，代入（1）得，通项公式．……………12分(19)（本小题满分12分）解：设需要甲型车辆x台（），乙型车辆y台（）．…