台湾水果的运输与销售问题

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1、台湾水果的运输与销售问题　　论文关键词：灵敏性分析　　论文摘要：根据题目的要求,在合理的假设下，通过分析高雄与台北的市场供求和长沙,衡阳,娄底,张家界,常德五个城市的市场需求，以及运输费用，得出一个使得收益最大的运输方案。为得到最优方案，本文首先在不考虑运输费用的前提下，建立了线性规划的优化数学模型，采用Lingon软件求解其最优解，得到理论最大收益为28088.04欧元，并根据Lingon软件中的灵敏性分析得出了在各地不同水果销售价格的变化的范围，在此范围内最优运输方案仍然成立，因此销售价格在此区间内变化在时，运输方案

2、不变。其次考虑运输费用，即船运和铁路运输费用，由于运输费用包括装箱费和路费，因而分开求出了其费用。最后结合市场供求，建立了线性规划的优化数学模型，并应用Lingon软件计算得出利润最大化的运输方案，算出理论最大利润为21571.87欧元。　　1.问题的重述　　台湾是祖国的宝岛，物产丰富。台湾水果运往大陆销售既改善了两岸关系，又丰富了人民生活。目前，在高雄、台北两地有四种水果，现准备将这批水果运往湖南省的五个城市：长沙，衡阳，娄底，张家界、常德五个城市销售。在了解这五个城市四种水果的销售价格及一定需求量的情况下，我们面对的

3、问题是如何使其获得最大收益，在此，我们对其展开了两种情况下的讨论：　　（1）如果不考虑运输费用　　由于张家界、常德两市在运输中需要中转，每吨水果的加收400元的转运费，在此情况下，如何运输才能获得最大收益？　　（2）在第一问的条件下销售价格变化多大时，运输方案依然可行？　　（3）如果考虑运输费用　　考虑高雄、台北到长沙，衡阳，娄底，张家界、常德五个城市的运输费用，如何调运才能获得最大收益？　　2.模型的假设与符号说明　　2.1模型的假设　　(1)假设这批水果运到各地的吨数都是整数。　　(2)假设四种水果运到相同的地点的运

4、输方式和运输费用都相同。　　(3)假设这批水果的运费只与其重量和路程有关。　　(4)假设这批水果全部是用一吨的集装箱运输。　　2.2符号说明　　(1)：第种水果地的运输量；　　(2)：高雄的第种水果运到地的运输量；　　(3)：台北的第种水果运到地的运输；　　(4):表示第种水果在地与原价的价格差；　　(5):表示高雄第种水果到地的单位运价;　　(6):表示台北第种水果到地的单位运价;　　3.问题分析　　首先问题(1)要求我们在不考虑运输费用的前提下，如何得到一种最优的运输方案，使得收益最大。分析这批水果运往各地的数量，存

5、在严格的线性关系。所以我们考虑是否可以根据这些数据，并采用线性规划的方法建立优化模型，用一个合理的数学软件以求得最优的运输方案。对于问题(2)要求得市场销售价格的变化区间，使此最优运输方案仍然成立。问题(3)要求考虑运输费用，如何得到另一种最优的运输方案，使得到最大收益。但由于运输费用包括装箱费和路费，我们考虑分开求出其费用,在假设路费只与重量和路程有关的前提下，根据铁路运输部门给出的运输单价，求出其路费。再结合市场供求和市场需求，求出最大利润的运输方案。　　4.建模前的准备　　针对运输费用问题，我们需要首先确定其路线跟

6、运输单价：经过综合考虑，为节约费用，高雄和台北两处的产品都集体运往福州，再转运到大陆五大城市，运输路线及费用如表1.表1福州到长沙、衡阳、娄底、张家界、常德的具体路线到达的城市长沙衡阳(上饶中转)娄底张家界(长沙中转)常德总里程/公里988.631224105313751183　　运费包括两方面：发到运费和运行运费。　　计算方法：发到运费=发到基价×计费重量（箱数）；运行运费=运行基价×运价里程×计费重量　　发到运费指的是装、卸的钱，发到基价指一个箱子的装卸费用，这个都是规定好了的，1吨/箱的集装箱其发到基价为7.20元

7、/箱公里。运行基价指一吨箱子运行一公里的钱，我们采用的是1吨/箱的集装箱进行运输，其运行基价为0.0318（人民币制）。例如，福州到娄底这段里程是1053公里，发到运费=7.2元，运行运费=0.0318×1053×1元。这个就是一吨箱，从福州运到娄底的价钱　　接下来考虑各类水果从高雄和台北运往福州的费用，考虑船运。台北港到福州新港(福州江阴)航线，航线距离一百一十五海里，用集装箱运输，又因运价是根据市场需求调整的，有一定的复杂度，取其平均运价大概是205美元/箱，同时取高雄到福州的平均运价大概是307美元/箱。另外，存在

8、相关汇率：1美元=0.7115欧元，1人民币=0.1047欧元，各城市的销售差价如表2.表2各城市的销售差价水果１水果２水果３水果４长沙750600430390衡阳950600530490娄底1050700530290张家界1250800630390常德950600430390　　5.模型的建立　　5.1模型一的建立