江苏省陆慕高级中学高一３月月考试卷（数学）

《江苏省陆慕高级中学高一３月月考试卷（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、江苏省陆慕高级中学高一３月月考试卷（数学）(时间1,满分160分)一.填空题:本大题14小题,每小题5分,共70分.请将正确的答案填在答题纸上相应的横线上.1.各项均为实数的等比数列中，，则2.已知△ABC三边满足，则角C的度数为．3.有一道解三角形的题目，因纸张破损有一个条件模糊不清，具体如下：“在△ABC中，已知，，求边b.”若破损处的条件为三角形的一个内角的大小，且答案提示.试在横线上将条件补充完整．4.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为．5.设｛an｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81

2、，log3a1+log3a2+…+log3a10的值是．6.已知等差数列{an}满足：a1=–8,a2=–6．若将a1,a4,a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为．7.数列的前99项和为．8.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A=,，,则角B=．9.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=．10.已知圆的半径为4，为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为11.设等比数列{}的公比为q，前n项和为，若，，成等差数列，则q的值为．12.

3、在数列中，＝2，，设为数列的前n项和，则的值为13.已知数列中，，其通项公式=．14.一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象可能是下图中的．二.解答题:本大题6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S4=1，S8=17，求{an}的通项公式．16.在△ABC中，已知，（1）求角B；（2）若，，求．17.非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围.18.设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都

4、有．（1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值．BC北东OA19.如图，港口B在港口O正东方1处，小岛C在港口O北偏东60方向、港口B北偏西30方向上．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的30OA方向以/小时的速度驶离港口O．一艘快船从港口B出发，以60海里/小时的速度驶向小岛C，在C岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间要1小时，问快艇驶离港口B后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？已知数列是等比

5、数列，为其前项和．（1）若，，成等差数列，证明，，也成等差数列；（2）设，，，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．参考答案1.2.3.或4.35..7.8.或9.10.11.-212.313.14.（1）解答题15．解：，或（14分）16．解：（1）（7分）（2）（7分）17．解：由正弦定理,得.∵BC是最长边，且三角形为非等边三角形,∴.（7分）.又,∴,∴.故的取值范围为（8分）18．解：（1）2，6，10（5分）（2）（5分）（3），m的最小值是10（5分）19.（1）设数列的公比为，因为，，成等差数列，所以，且．所以，因为，所

6、以．…………………………………………4分所以，即．所以也成等差数列．………………………………………………6分（2）因为，，所以，……………………①，……………………②由②①，得，所以，代入①，得．所以，………………………………………………………8分又因为，所以，由题意可知对任意，数列单调递减，所以，即，即对任意恒成立，………………………………11分当是奇数时，，当，取得最大值－１，所以；………………………………………………………………14分当是偶数时，，当，取得最小值，所以．综上可知，，即实数的取值范围是．…………16分