湖南省蓝山二中高三数学第七次考试试题 理

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1、湖南省蓝山二中高三第七次月考数学（理）试题(考试范围：高考理科内容(不含选修系列4))　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。时量1。满分150分。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线x＋y－1＝0的倾斜角是(C)A.－B.C.D.2.“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是(D)A.9πB.10πC.11πD.12π4.在等差数

2、列{an}中，已知a1＝2，a2＋a3＝13，则a4＋a5＋a6等于(B)A.40B.42C.43D.455.设m>0，则直线x＋y＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系是(C)A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切6.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是(D)A.y＝sin(2x＋)B.y＝sin(2x－)C.y＝cos(2x＋)D.y＝cos(2x－)7.函数y＝lgx－的零点所在的大致区间是(D)A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)8.设m∈N*，F(m)表示log2m的整数部分，则F(210＋1)＋F(210＋2)＋

3、F(210＋3)＋…＋F(211)的值为(B)A.10×210B.10×210＋1C.10×210＋2D.10×210－1二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.9.∫x2dx＝　　.10.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品.产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，已知A种型号产品共抽取了16件，那么此样本的容量n＝　80　.11.如右图所示的算法流程图中，输出S的值为　52　.12.设A、B为x轴上两点，点P的横坐标为2，且

4、PA

5、＝

6、PB

7、，若直线PA的方程为x－2y＋1

8、＝0，则直线PB的方程是　x＋2y－5＝0　.13.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且

9、PF1

10、＝3

11、PF2

12、，则此双曲线的离心率e的最大值为　2　.14.在△ABC中，P为中线AM上的一个动点，若

13、

14、＝2，则·(＋)的最小值为　－2　.15.如图，将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标数字0，点(1,0)处标数字1，点(1，－1)处标数字2，点(0，－1)处标数字3，点(－1，－1)处标数字4，点(－1,0)处标数字5，点(－1,1)处标数字6，点(0，1)处

15、标数字7，…以此类推，①标数字50的格点的坐标为　(4,2)　.②记格点坐标为(m，n)的点(m、n均为正整数)处所标的数字为f(m，n)，若n>m，则f(m，n)＝　(2n＋1)2＋m－n－1，(n>m)　.【解析】f(1,0)＝12，f(2,1)＝32，f(3,2)＝52，…，f(n＋1，n)＝(2n＋1)2.∵n>m，∴n≥m－1，∴当n>m时，f(m，n)＝(2n＋1)2＋m－n－1.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知sin－2cos＝0.(1)求tanx的值；(2)求的值.

16、17.(本小题满分12分)某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条线路，不同的旅游团可选相同的旅游线路.(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；(2)求选择甲线路旅游团的团数的分布列和期望.解：(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1＝＝.(4分)(2)设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ＝0,1,2,3，(5分)P(ξ＝0)＝＝，P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝3)＝＝.(9分)∴ξ的分布列为ξ0123P(10分)∴期望Eξ＝0×＋1×＋2×＋3×＝.(12分)18.(本小题满分12分)如右图，简单组

17、合体ABCDPE，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.(1)若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；(2)若＝，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.解：(1)证法1：连结AC与BD交于点F，连结NF，∵F为BD的中点，∴NF∥PD且NF＝PD.又EC∥PD，且EC＝PD，(2分)∴NF∥EC，且NF＝EC，∴四边形NFCE为平行四边形，∴NE∥FC.(4分)∵DB⊥AC，PD⊥平面ABCD，AC⊂面ABCD，∴AC⊥PD.又PD∩BD＝D，∴AC⊥面PBD，∴NE⊥面PDB.(6分)证法2：以点D为坐标

18、原点，以AD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如图所示：设该简单组