广东省金山中学高一上学期期中考试（数学）

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1、广东省金山中学高一上学期期中考试（数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知集合，则为（）A．B．C．D．2.下列幂函数中是偶函数且过（0，0），（1，1）的是（）A．B.C.D.3．若，则（）A．B．C．D．4.下列各式正确的是（）A.B.C.D.5．若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．6.函数的零点所在的大致区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)7.已知偶函数在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.8.设函数，若，，则函数与的交点的个数是

2、（）A.1B.2C.3D.49．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A．B．C．（0，2）D．10.若定义，例如，则函数的奇偶性为（）A.为偶函数，但不是奇函数B.为奇函数，但不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．11.函数的定义域为____________.12.方程的实数解的个数为.13.函数的图像恒过定点，则的坐标是.14.设函数是偶函数，是奇函数，则=______.15.已知，则的值等于．16.某产品的月产量（吨）与每吨产品的销售价格（元/吨）之间的关系为，且生产吨的成本为元，则每月生产该产品吨时，其利润达

3、到最大，最大利润为万元。（利润=销售额-成本）三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（12分）已知集合A=，集合B=（1）若，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围.18.（14分）华侨公园停车场预计“十一”国庆节这天停放大小汽车1次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元。根据依据，解答下面问题：（1）写出国庆这天停车场的收费金额（元）与小车停放辆次（辆）之间的函数关系式，并指出的取值范围；（2）如果国庆这天停放的小车占停车总辆数的65%-85%，请你估计国庆这天该停车场收费金额的范围.19．（14分）已知定义

4、域为R的函数是奇函数．（1）求a，b的值；（2）若对任意的不等式恒成立，求k的取值范围．14分)已知二次函数满足：①②方程有两相等实根.（1）求；（2）是否存在实数使得的定义域、值域分别为[]和[]，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.21.（16分）设（1）试判断函数零点的个数;（2）若有两个零点，试确定m的值，使的两个零点距离最小，并求出这个距离的最小值;（3）若m=1时,上存在使成立，求的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）题号12345678910答案CACDBBCCBA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．11.;

5、12.2;13.(2,3);14.;15.;16.(2分)6000（3分）670三、解答题：本大题共5小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.（本小题满分12分）解:由已知得：集合A=，集合B=（1）因为，所以所以，所以m=2；（2）由已知可得，所以或，所以或。18.(本小题满分14分)解：（1）依题意得()（2）∵165%≤x≤185%，解得，而在[780，10为减函数，∴即：∴国庆这天停车场收费的金额范围为[6900，8100]19.（本小题满分14分）解：（1）∵f（x）是奇函数且∴f（0）=0又∵f（－x）=－f（x）解得a=2∴a=2b=1．（2

6、）f（x）=∴随着x增加减小，∴f（x）为R上的减函数恒成立设∴k的取值范围为本小题满分14分）解：（1）由条件可得的图像关于直线对称，∴解得：又∵有两等根，∴，解得，故∴（2）∵，若存在满足条件的实数，则必有，解得又∵在为增函数，∴在[]为增函数即解得或，或∵∴，故存在且满足条件.21.（本小题满分16分）解：（1）①当时，为一次函数，有唯一零点……2分②当时，由故必有两个零点…4分（2）设的两个零点为，，则，……6分（3）、依题原命题等价于有解，即有解∴∵在上递减∴故………14分