中职立体几何探究教学体会

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1、中职立体几何探究教学体会　　　　一、重视背景介绍，通过概括形成概念、法则　　　　立体几何中每一个概念的产生，每一个法则的规定都有丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念和法则，这种做法常常使学生感到茫然，丢掉了培养学生概括能力的极好机会。教学中要克服这种弊端，还概念和法则形成过程与学生。　　如异面直线距离的概念的教学中，先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它

2、们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探究，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生认识到距离这个概念的本质属性，得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，提高了学生的学习兴趣。　　　　二、提供开放问题，通过探究发现定理、结论　　　　数学中的定理结论都是前人经过艰苦的探究发现的。如果直接给出现成的结论，然后照搬现成的证明。这样做使学生始终处于一种被动接受的地位，不利于学生学习能力的培养，探究式教学就是要改

3、变这种学习的被动局面，消除学生心理上的疑虑，让学生主动积极地去参与探究，尝试发现，成为学习的主人。　　如异面直线上两点间的距离探究，先提供一个开放问题，已知a、b是两条异面直线，M、N分别是a、b上的点，问如何确定MN的长？接下来是师生共同探讨的过程：师：要确定MN的长，首先要让两异面直线的位置确定下来，异面直线的位置如何确定？生：一是异面直线所成的角，二是异面直线的距离。师：因此，我们添加则两个条件上去，即两条异面直线a、b所成的角为q，公垂线段长AB长为d，现在看一看，MN的长是否可以确定下来了？生：还不能确定下来。师：那么MN的长还与什么

4、有关？　　生：与M、N分别到垂足A、B的距离有关。师：我们将这个条件也添加上去，即设AM=m，BN=n，现在MN的长可以定下来了吧？生：没有，应当还有两种情况。师：好，那么大家在讨论一下，是哪两种情况，并就这两种情况来探究MN的计算方法。经过师生的共同参与，结果终于获得了。　　　　三、创设问题情景，通过研究制定解决方案　　　　“问题”是数学的心脏，“问题解决”的能力是数学能力的集中体现。如果淡化“问题意识”，奉献给学生的是一些经过处理的规律问题和现成的漂亮解法，学生听起来似乎显得轻松，但数学的能力却未能得到应有的提高。探究教学要强化“问题意识”

5、，充分展现对问题加工处理过程和解决方案的制定过程，既磨练了学生的意志品质，又培养了学生解决问题的能力。　　如在进行“直线和平面垂直的判定定理”教学时，可以作如下设计：　　提供问题：在水平的地面上竖起一根电线杆，请大家想一个办法检查一下电线杆与底面是否垂直？　　设计解决方案：将电线杆抽象为一条直线，地面抽象为一平面，根据直线与平面垂直的定义设计方案如下：用一块三角板，让一条直角边紧贴电线杆，直角顶点靠地面，旋转一周，则可以断定电线杆和是否地面垂直。　　问题的发展：教师在肯定方案的正确性和可行性的基础上，向学生提出新问题：是否有比这个方案更简便易行

6、的方案呢？如果有一个人没有让三角板旋转一周，而只是检查了两个位置且都和地面贴得很好，他就断定电线杆和地面垂直，你们认为正确吗？　　问题的深化：教师要求揭示此问题的实质，并用数学语言加以表述：如果一条直线与一个平面相交，且和平面内过交点的两直线都垂直，它是否和这个地面垂直？　　设计新问题的解决方案：教师首先让学生利用身边的三角板和铅笔做模型作验证，发现确是垂直的，然后师生共同研究制定理论上的证明方案。　　如在证明定理“垂直于同一条直线的两个平面平行”时，教材是利用两个平面平行的判定定理证明的。我们进一步引导学生寻找其它证法。有的学生提出用反证法证

7、明，有的同学认为直接用定义证明，然后进行比较，发现教材中的方法并非最佳方法，这样增强了学生的自信心，提高了学生的学习能力。　　　　五、增加发散机会，通过交流，实行群体效应　　　　数学中除了“一题多解”以外，还有“一题多变”、“一法多用”、“一图多画”等多种发散机会。探究式教学十分重视为学生增加发散机会，提供广阔的思考空间和参与场所，调动全体学生的积极因素，展示他们的思维过程，并通过交流，集中群体的智慧，实现课堂教学的效果。　　　　六、注意回顾反思，通过总结提炼数学思想　　　　探究教学要求充分暴露知识的发生过程，也包括数学思想的提炼概括过程。数学

8、思想总是蕴藏在各种具体的数学知识、数学方法之中，它是知识的结晶，是高度概括的数学理论。探究式教学通过对学生知识的回顾、反思，对所有方法的概括、提炼，挖