吉林省吉林一中高一上学期期中考试（数学）

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1、吉林省吉林一中高一上学期期中考试（数学）一、选择题：(共10道小题，共50分)1．设全集S={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e},那么(SM)∩(SN)等于(　　)A.；B.{d}C.{a,c}D.{b,e}2．对于函数在定义域内用二分法的求解过程如下：、、；则下列叙述正确的是（）A．函数在内不存在零点B．函数在内不存在零点C．函数在内存在零点，并且仅有一个D．函数在内可能存在零点3．下列4个函数中：①y=x－1；②③；④其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．①B．②③C．①③D．①④4．如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，四个值，与曲线、

2、、、相应的依次为（）A．B．C．D．5．三个数之间的大小关系是（）A．.B．C．D．6．设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（）A．是奇函数B．是奇函数C．是偶函数D．是偶函数7．设集合,，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．[－1，2]8．函数的图象关于直线对称，则的单调递增区间是（）A．B．C．D．9．下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．B．C．D．10．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）A．9B．14C．18D．2120080926第Ⅱ卷二、填空题：(共4道小题，共11．已知函数，则的值是.12．一元二次方程的一根比1大，另一根比－1小，则

3、实数a的取值范围是.13．若函数既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是=.14．10月27日全国人大通过了关于修改个所得税的决定，工薪所得减去费用标准从800元提高到1600元，也就是说原来月收入超过800元部分就要纳税，1月1日开始超过1600元才纳税，若税法修改前后超过部分的税率相同，如下表：级数全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元52500~元103~5000元15某人6月交纳个人所得税123元，则按照新税法只要交___________元.三、解答题：(共3道小题，共30分)15．(8分)已知M={1，2，a2－3a－1}，N={－1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值

4、.16．(10分)设关于的函数R），（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点.17．(12分)设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．（1）求证：，且当时，有；（2）判断在R上的单调性；（3）设集合，集合，若，求的取值范围.参考答案一、选择题1．A解析:根据补集的定义直接求解或通过Venn图求解.2．D；提示：零点存在性定理，不是一个“当且仅当”的关系，只能说明存在性；3．C；提示：其中①不过原点，不可能为奇函数；③中定义域不关于原点对称；4．A；提示：幂函数新课标只要求五种基本形式，对应图像要牢记，并能适当进行变换；5．

5、C；提示：6．D；提示：注意形式，还是；7．B；提示：借助数轴表示两个集合，没有公共部分即可；8．A；提示：通过对称得，结合定义域求函数的单调区间；9．C；提示：考虑指数对数运算的性质；10．B；提示：注意集合种元素计数不可以重复；二、填空题11．；提示：；12．0123,∴所以收入小于1500+800+500=2800(元)；三、解答题15．解：∵M∩N={3}，∴3∈M；∴a2

6、－3a－1=3，即a2－3a－4=0，解得a=－1或4。但当a=－1与集合中元素的互异性矛盾；当a=4时M={1，2，3}，N={－1，3，4}，符合题意。∴a=416．解：（1）原函数零点的问题等价于方程化简方程为，，时函数存在零点；（2）①当时，，∴方程有唯一解；②当时，.的解为；令的解为；综合①、②，得1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；3）当时，原方程无解。17．（1）证明：，令，则，且由时，，所以；设，，．（2）解：，则时，，　，在R上单调递减．（3）解：，由单调性知，又，只需联立求解：即方程无解或有唯一解；得。