高中入学综合调研数学试卷

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1、高中入学综合调研数学试卷一、填空题(共48分)1．计算：_______________．2．设x为正整数，且满足，则x=_________________．3．在△ABC中，P是线段AB上的点、Q是线段AC延长线上的点，且AP：PB=2：1AQ：QC=4：1，PQ和BC交于M，则BM：MC=______________．4．，，一次函数图象上两点为P1(xl，y1)，P2(x2，y2)且，则________．5．如图：圆O内挖去一个平行四边形ABCD，现将图形用一直线切开，使其面积被平分。(将作图痕迹保留，用字母表示该直线为PQ)6．设a、

2、b满足，则的最大值为__________．7．在△ABC中，AC=CD且∠CAB=∠ABC=30°，则∠BAD=__________．8．设，则中最大的数为________．9．某商店有A种练习本出售，如买一本为0．30元，买一打(12本)为3．00元，买10打以上每打为2．70元，某年级有227人，每人需要一本，则最少需付__________元．10．设是方程的两根，△ABC的三边分别为，则△ABC的形状是______________三角形．11．如图：直角梯形ABCD中，AD∥CB，∠DCB=90°，AD＜CB，E为CD上一点，∠ABE

3、=45°，AE=10，BC=CD=12，则CE=_______________．12．设x、y满足，则__________．二、解答题(共52分)………（2）…（1）13．(8分)解方程组：14．(10分)在某一次自行车1000米场地追逐赛中(一圈为1000米)，甲运动员的战术为：第一分钟的速度为1000米／分，以后每分钟递增，到第5分钟时由于体力下降，则以每分钟递减，直至最低速度为600米／分，乙运动员的战术为1／分均速前进。比赛规则规定：两人同时、同地、同向出发，追上一圈者获胜。问：(1)甲运动员在最高时速时，能否追上乙．(2)比赛结束

4、时，比赛进行了多长时间。15．(10分)方程有且只有一个根。求的取值范围．16．(10分)在△ABC中，H为垂心，M为BC上的中点，AD为BC上的高，且AD=BC(AC＞AB)．求证：HD+HM=MC．17．(14分)已知一次函数，二次函数和的图象分别为、E1、E2，交E1于B、C两点，且满足下列条件：I)b为整数．II)B()，C()．Ⅲ)两个二次函数的最小值差为l．(1)如与E2交于A、D两点，求值．(2)问是否存在一点P，从P出发作一射线分别交E1、E2于P1，P2，使得PP1：PP2为常数，并简述你的理由。