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《湖南浏阳一中高三上学期第二次月考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南浏阳一中高三上学期第二次月考（数学理）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。时量1。满分150分。一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合,.则＝（）A．B．C．D．2.已知=（2，-1）,=（m,4）,若，则m等于()A.2B.-5C.-8D.-23．命题“”的否定是（）A．B．C．D．4．若方程在（-∞，0）内有解，则的图象是（）5．设数列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意都有成立，则k的值为（）A．22B．21C．．196．是偶函数，且当则不等式的解集是（）A．B．C．
2、D．7．某化工产品的产量受a、b、c三个因素的影响，每个因素有两个水平，分别用a1，a2，b1，b2，c1，c2表示．分析如右正交试验结果表，对试验结果影响最大的因素是（）A．aB．bC．cD．不能确定实验号列号abc实验结果1a1b1c1792a1b2c2653a2b1c2884a2b2c1811水平的平均值7283.5802水平的平均值84.57376.58．已知的零点个数是（）A．1个B．2个C．3个D．1个或2个或3个二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9．下面程序lOADCB第10题图根据以上程序语言，可求得的值为。10．如图，已知⊙的直径，
3、为圆周上一点，，过点作⊙的切线，过点作的垂线，垂足为，则＿＿＿＿.11．如果关于的不等式的解集为R，则的取值范围是。12．函数的定义域为。13．当的图像恒过点A，若点A在直线的最小值为。14．若曲线与曲线为参数，为常数，）有两个交点A、B，且
4、AB
5、=2，则实数的值为。15．已知函数的定义域为，为奇函数，当时，，则当时，的递减区间是．三.解答题（共75分）16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期是。（1）求的值；（2）求函数f(x)的最大值，并求使f(x)取得最大值的x的集合。17.（本小题满分12分）已知命题P：指数函数f(x)=在R上单调递减;命题q：关于
6、x的方程的两个实根均大于0，若为真，为假，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）某种商品的生产成本为50元/件,出厂价为60元/件．厂家为了鼓励销售商多订购,决定当一次性订购超过100件时,每多订购一件，所订购全部商品的出厂价就降低0.01元.根据市场调查,销售商一次订购不会超过600件．(1)设销售商一次订购x件商品时的出厂价为f(x),请写出f(x)的表达式；(2)当销售商一次订购多少件商品时,厂家获得的利润最大?最大利润是多少?19.（本小题满分13分）设直线x=1是函数f(x)的图像的一条对称轴，对于任意,f(x+2)=--f(x),当.（1）证明：
7、f(x)在R上是奇函数；（2）当时，求f(x)的解析式。（满分13分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，点分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为⑴求椭圆的标准方程；⑵过椭圆的左焦点作直线，交椭圆于两点，若，求直线的倾斜角。21．（本大题满分13分）设函数是定义域在上的单调函数，且对于任意正数有，已知.（1）求的值；(2)一个各项均为正数的数列满足：，其中是数列的前n项的和，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，是否存在正数，使对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案一．1---4AABD5---8CDAB二．9．-
8、810.11.12.13.14.15。三．解答题16.（满分12分）(1)……6分(2)解出：……12分17.（满分12分）解：……3分（根据判别式和韦达定理）……8分……12分18.（满分12分）(1)当时,f(x)=60;当时,f(x)=60-(x-100)×0.01=61-0.01x.∴……6分(2)设利润为元,则时,此时,=100时,元.当时,=显然3025>1000,故当一次定购550件时,厂家的利润最大,最大利润为3025元……12分19.（满分13分）（1）证：又因为函数f(x)图像的对称轴为x=1,所以由以上两式可知所以f(x)在R上是奇函数。……4
9、分（2）解：所以f(x)的周期为4.……6分……12分……13分（本小题满分13分）⑴（6分）⑵（13分）21．（本小题满分13分）解：（1）∵，令，有，∴.再令，有，∴，∴………4分（2）∵,又∵是定义域上单调函数，∵，，∴……①当时，由，得，当时，……②由①－②，得，化简，得 ，∴，∵，∴，即，∴数列为等差数列.，公差.∴，故.…………8分（3）∵，令=,而.∴=，∴，数列为单调递增函数，由题意恒成立，则只需=，∴，存在正数，使所给定的不等式恒成立，的取值范围为……13分
