河南省扶沟高中高三上学期第二次考试（数学文）

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1、河南省扶沟高中-高三第二次考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分；每小题只有一个正确选项，请把正确答案的序号涂在答题卡的相应位置）1、若则()ABCD2、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3、对于实数“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4、已知是函数的零点，若，则的值

2、满足（）ABCD的符号不确定5、设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（）ABCD6、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是（）A（）B[C（）D[7、偶函数定义在上且满足：在区间与分别递减和递增，则不等式的解集为()ABCD8、已知则的值等于（）ABCD9、对于区间上有意义的两个函数与，如果对于区间中的任意实数均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间，若与在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（）ABCD10、当时，的最小值为（）A2B2C4D11、若曲线的一条切线与直线垂直，则

3、的方程为（）ABCDyf＇(x)12、定义在上的函数满足为的导函数，已知函数的图像如图所示。若两正数满足则的取值范围是（）ABCDx高高·考￥资%源~网考资源网二、填空题（本大题共四小题，每小题5分共请把正确答案填写在答题卡的相应位置）13、已知函数的值域是，则实数的取值范围是________.14、已知定义在上的函数是奇函数，则不等式的解集是______.15、已知函数在处取得极值10，则_____.16、已知函数的图像与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8，则的单调增区间是_________________

4、____.三、解答题（本大题共6小题，第17题满分10分，其余各题满分为12分，共70分；请在答题卡的相应位置写上必要的步骤或推理过程。）17、已知集合若,求实数的取值范围。18、已知函数的最小正周期为。（1）求的值；（2）求函数在区间上的取值范围。19、已知奇函数是定义在上的减函数，且满足不等式，设不等式解集为，求函数的最大值。、乙两地相距1500千米，汽车从甲地匀速驶到乙地，速度不得超过千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度(km/h)的平方成正比，比例系数为0

5、.001，固定部分为6.4元。（1）把全程运输成本（元）表示为(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？21、设为实数，函数。（1）求的单调区间和极值；（2）求证：当且时，。22、设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。参考答案一、选择题1、C2、B3、B4、C5、A6、A7、D8、B9、C10、C11、A12、C二、填空题13、14、15、1816、三、解答题17、解：可化简为，①当时,②当时，令的两根在内，则有解得：；综上所述，的取值范围为。18、解：（1

6、），因为函数的最小正周期为，且，所以。（2）由（1）得，因为，所以，所以因此，即的取值范围为19、解：由得，故又因为是奇函数，所以又在上是减函数，即解得或，综上得即知：在上为减函数，：（1）依题意知：汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为小时，全程运输成本为：所以所求函数为，。21、解（1）由知，令得于是当变化时，的变化情况如下表：+0-单调递增单调递减故的单调递减区间是单调递增区间是，在处取得极小值，极小值为.（2）设于是，由（1）知当时，的最小值为，于是对任意都有所以在内单调递增，于是当时，对任意都有从而对任意的，即

7、故22、解：其判别式（1）若即当或时，（2）在为增函数，所以（2）若恒有在为增函数，所以即（3）若即依题意有解得综上，实数的取值范围是