海南省嘉积中学高一数学下学期质量检测a（一）

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1、-第二学期高中教学质量监测（一）高一年级数学科试题（A卷）（时间：1满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.参考公式：球的表面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线的斜率为，则的倾斜角的大小是（）A．30°B．60°C．1D．150°2．下列说法正确的是（）A．圆锥的

2、侧面展开图是一个等腰三角形B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线3．直线的斜率为，，直线过点且与轴交于点，则点坐标为（）A．B．C．D．4．如图，正方体的棱长为1，是底面的中心，则到平面的距离为（）A．　B．　C．　D．5．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列正确的是（）A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则6．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．

3、B．C．D．都不对7．已知正四面体内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如下，则（　）A．以下四个图形都是正确的B．只有②④是正确的C．只有④是正确的D．只有①②是正确的ABCDA1B1C1D1①②③④8．如图长方体中，，，则二面角的大小为（）A．B．C．D．9．四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°10．如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为()A．2B．C．2D．

4、411．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（）A．B．C．D．12．设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）A．或B．C．D．或二、填空题。（本大题共4小题，每小题5分，满分13．如图，中，平面，此图形中有个直角三角形．14．一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是直径为1的圆，这个几何体的体积为。15．如图是正方体的表面展开图，在这个正方体中有如下命题：①；②与是异面直线；③与成角；④与成角。其中正确命题为．（填正确命题的序号）（第13题

5、）（第15题）16．若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切，则这个球的体积为．三、解答题。（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？（1L=1000cm3）18．（本题满分12分）已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形．19．（本题满分12分）如图，在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）若，，求证：⊥.本题满分12分）如图，在四边形中，，，，，，

6、求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积．ABCDEF21．（本题满分12分）如图，四边形是边长为2的正方形，为等腰三角形，，平面⊥平面，点在上，且平面．（Ⅰ）判断直线与平面是否垂直，并说明理由；（Ⅱ）求点到平面的距离．22、（本题满分12分）如图，平面，，，,．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求三棱锥的体积.-第二学期高中教学质量监测（一）高一年级数学科答题卷（A卷）（时间：1满分：150分）题号一二三总分171819202122得分一、选择题。（每小题5分，共60分）1．[A][B][C][D]

7、7．[A][B][C][D]2．[A][B][C][D]8．[A][B][C][D]3．[A][B][C][D]9．[A][B][C][D]4．[A][B][C][D]10．[A][B][C][D]5．[A][B][C][D]11．[A][B][C][D]6．[A][B][C][D]12．[A][B][C][D]二、填空题。（每小题5分，共13．14．15．16．三、解答题。（本大题共6道小题，满分70分，解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）17．（本题满分10分）18．（本题满分12分）19．（本题满分12分）2

8、0．（本题满分12分）ABCDEF21．（本题满分12分）（续21题）22．（本题满分12分）—第二学期高中水平测试（一）高一年级数学科（A卷）参考答案一、BCDBCBDABDCA二、13．414．15．③（多填或少填都不给分）16．三、17、解：由棱台体积公式，可得：（）答：正四棱台的深度为75．……10分18、解：或……12分