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《广东省广州东莞五校高一上学期期中联考（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省广州东莞五校高一上学期期中联考（数学）本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分,考试用时1．第一部分选择题（共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,把答案填涂在答题卡上）1．设集合，，，则（）A．B．C．D．2．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．,B．，C．，D．＞,3．函数的定义域为()A．B．C．D．4．下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（）A.B.C.D.5．设：→是集合到集合的映射，若，则（）A．B．C．或D．或6
2、．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．7．设函数,用二分法求方程在内近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区间（）．．．．8．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d，横轴表示出发后的时间t，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）ABCD9．设，则的值是（）A．1B．2C．D．10．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函
3、数”的是 （）A． B． C． D．第二部分非选择题（共100分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共11．计算：（1）＝；（2）.12．若函数的反函数的图象经过点，则＝________.13．已知函数，，则函数的最大值为_____；最小值为．14．已知函数满足:对任意正数，有，且．请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为＝（注：只需写出一个函数即可）.三．解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）设全集，集合=，=．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若集合,满足
4、，求实数的取值范围．16．（本小题满分13分）已知函数，且．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明．17．（本小题满分13分）已知函数．(Ⅰ)确定实数的值，使为奇函数；(Ⅱ)当为奇函数时，若，求的取值范围．18．（本小题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，当时，．（Ⅰ）求的解析式，并画出的图象；（Ⅱ）设，利用图象讨论：当实数为何值时，函数有一个零点？二个零点？三个零点？19．（本小题满分14分）某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过15km，每行
5、驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶．(Ⅰ)求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；(Ⅱ)当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？本小题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立．（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；（Ⅱ）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（Ⅲ）设函数属于集合，求实数的取值范围．参考答案及评分标准一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．填涂在答题
6、卡上．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共（11）（12）4（13）（14）三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(1)=;=(2).16．（本小题满分12分）证明：任取，且，则…3分…7分∵，∴，，∴，即所以，函数在上是增函数．………………………12分17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当时，，∴当时，有最小值是；当时，有最大值是．…………………6分(Ⅱ)由于,其对称轴方程为；所以，当或时，在区间上是单调函数；即的取值范围为或．………………………12分18．（本小题
7、满分14分）解：（Ⅰ）当时,由方程，得，即，∵，∴，解得．……4分(Ⅱ)由方程，得方程，∵，∴当时方程有实数解，也即函数有零点．……………………8分①当时，，∴方程有唯一解；②当时，；∵，，∴方程的解为；令，∴方程的解为；综上，当时，函数有两个零点：；当或时，函数有一个零点：．…………14分19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由于，∴……6分(Ⅱ)由（Ⅰ）知，当时，（元）；当时，（元）由，知（元），且第25天，日销售额最大．…………14分本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵的定义域为，∴任设，则；∵，∴，，∴，即所以不论为何
8、实数，总是为增函数．…………………………6分(Ⅱ)∵是奇函数，∴，即，解得，，∴．………………………10分(Ⅲ)由知,∵,∴,∴,∴,即,所以的值域为．…………………………14分
