高中数学第3全册测试

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1、高中数学第3全册测试说明：时间1，满分150分；可以使用计算器．一、选择题（每小题只有一个正确选项；每小题5分，共60分）1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1（C）an=（D）an=2.已知数列,3,,…,,那么9是数列的（A）第12项（B）第13项（C）第14项（D）第15项3.在数列{an}中，a1=1,当n≥2时，n2=a1a2…an恒成立，则a3+a5等于（A）4.一个三角形的两内角分别为45°和60°，如果45°角所对的边长是6，那么60°角所对的边长为(A)3(B)3(C)3(D)25.在△ABC中，若∠A

2、∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于(A)1∶2∶3(B)3∶2∶1(C)2∶∶1(D)1∶∶26.在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC(A)无解(B)有解(C)有两解(D)不能确定7、等差数列{}的前项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中可以用这个常数表示的是(A)(B)(C)(D)8.在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝12a10－a12的值为(A)B)22(C)24(D)289.当a<0时，不等式42x2+ax-a2<0的解集为(A){x

3、-

4、

5、

6、-

7、}10.在中，为三个内角，若，则是()(A)直角三角形(B)钝角三角形(C)锐角三角形(D)是钝角三角形或锐角三角形11.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）（A）140（B）280（C）168（D）5612.不等式组表示的平面区域是()(A)矩形(B)三角形(C)直角梯形(D)等腰梯形二、填空题（把答案写在题中的横线上；每小题4分，共16分）13.数列{an}中，已知an=(-1)n·n+a(a为常数)且a1+a4=3a2,则a=_________,a100=_________.14.在△ABC中，若___________.15.若不等式ax2+bx+2

8、>0的解集为{x

9、-},则a+b=_________.16．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）非等边三角形ABC的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围.18.（本小题满分12分）在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案.（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）

10、.19．（本小题满分12分）设为等差数列，为等比数列，分别求出及的前10项的和.本小题满分12分）已知,解关于的不等式.21、（本小题满分12分）东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.①求出的表达式；②问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？22．（本小题满分14分）已知等比数列的通项公式为,设数列满足

11、对任意自然数都有+++┅+=+1恒成立.①求数列的通项公式；②求┅+的值.参考答案：一、选择题CCBADABCBBAD二、填空题13.-3,97;14.100;15.-14;16..三、解答题17.解：由正弦定理,得.∵BC是最长边，且三角形为非等边三角形,∴..又,∴,∴.故的取值范围为18.略.19.解：设等差数列的公差为等比数列的公比为.①又②则由①，②得-将代入①，得当时，，当时，，解：原不等式可化为：[x（m-1）+3](x-3)>00

12、本投入为100n,所以，年利润为（）=(万元)当且仅当时，即时，利润最高，最高利润为5.22.解：（1）对任意正整数n，有+++┅+=+1①∴当n=1时，,又，∴；当时，+++┅+=-1②∴②-①得；；∴（2）┅+===